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磁通量

鎖定
設在磁感應強度B勻強磁場中,有一個面積為S且與磁場方向垂直的平面,磁感應強度B與面積S(有效面積s,即垂直通過磁場線的面積)的乘積,叫做穿過這個平面的磁通量,簡稱磁通(Magnetic Flux)。標量,符號“Φ”。
在一般情況下,磁通量是通過磁場在曲面面積上的積分定義的。其中,Φ為磁通量,B為磁感應強度,S為曲面,B·dS點積,dS為無窮小矢量(見曲面積分)。磁通量通常通過通量計進行測量。通量計包括測量線圈以及估計測量線圈上電壓變化的電路,從而計算磁通量。
中文名
磁通量
外文名
Magnetic Flux
別    名
磁通
表達式
Φ=BS
提出者
韋伯
適用領域
電磁學
應用學科
物理

目錄

磁通量簡介

設在磁感應強度B勻強磁場中,有一個面積為S且與磁場方向垂直的平面,磁感應強度B與面積S的乘積,叫做穿過這個平面的磁通量,簡稱磁通(Magnetic Flux)。標量,符號“Φ”。
在一般情況下,磁通量是通過磁場在曲面面積上的積分定義的。其中,Φ為磁通量,B為磁感應強度,S為曲面,B·dS點積,dS為無窮小矢量(見曲面積分)。磁通量通常通過通量計進行測量。通量計包括測量線圈以及估計測量線圈上電壓變化的電路,從而計算磁通量。

磁通量定義

表示磁場分佈情況的物理量。通過磁場中某處的面元dS的磁通量dΦ定義為該處磁感應強度的大小B與dS在垂直於B方向的投影dScosθ的乘積,即:
式中θ是面元的法線方向n與磁感應強度B的夾角。磁通量是標量,θ<90°為正值,θ>90°為負值。通過任意閉合曲面的磁通量 ΦB 等於通過構成它的那些面元的磁通量的代數和,即對於閉合曲面,通常取它的外法線矢量(指向外部空間)為正。
在一般情況下,磁通量是通過磁場在曲面面積上的積分定義的。
其中,Φ為磁通量,B為磁感應強度,S為曲面,B·dS點積,dS為無窮小矢量(見曲面積分)。
磁通量通常通過通量計進行測量。通量計包括測量線圈以及估計測量線圈上電壓變化的電路,從而計算磁通量。

磁通量公式

圖1 圖1
Φ=BS,適用條件是B與S平面垂直。如圖1,當S與B的垂面存在夾角θ時,Φ=B·S·cosθ。

磁通量單位

國際單位制中,磁通量的單位是韋伯,是以德國物理學家威廉·韋伯的名字命名的。Weber,符號是Wb,1Wb=1T*m2=1V*S,是標量,但有正負,正負僅代表穿向。
韋伯可以用法拉第電磁感應定律來推導。1韋伯=108(1億)麥克斯韋。

磁通量性質

通過某一平面的磁通量的大小,可以用通過這個平面的磁感線的條數的多少來形象地説明。在同一磁場中,磁感應強度越大的地方,磁感線越密。因此,B越大,S越大,磁通量就越大,意味着穿過這個面的磁感線條數越多。過一個平面若有方向相反的兩個磁通量,這時的合磁通為相反方向磁通量的代數和(即相反合磁通抵消以後剩餘的磁通量)。
磁場的高斯定理指出,通過任意閉合曲面的磁通量為零,即它表明磁場是無源的,不存在發出或會聚磁力線的源頭或尾閭,亦即不存在孤立的磁單極。以上公式中的B既可以是電流產生的磁場,也可以是變化電場產生的磁場,或兩者之和。
磁通密度是通過垂直於磁場方向的單位面積的磁通量,它等於該處磁場磁感應強度的大小B。磁通密度精確地描述了磁力線的疏密。
通量概念是描述矢量場性質的必要手段,通量密度則描述矢量場的強弱。磁通量和磁通密度,電通量和電通密度都是如此。
磁通量表格 磁通量表格
通電導體與磁場方向垂直時,它受力的大小既與導線長度L成正比,又與導線中的電流I成正比,即與I和L的乘積IL成正比,公式是F=ILB,式中B是磁感應強度。
磁通量的定義為覆蓋某面積的磁場的積分
其中Φ為磁通量,B為磁感應強度,S為面積。 已知高斯磁場定律為:Φ=BS。
這條方程的體積積分,跟散度定理合用,給出以下的結果,亦即是説,通過任何密閉表面的磁通量一定為零;自由“磁電荷”是不存在的。
對比下, 另一條麥克斯韋方程──高斯電場定律為:∫∫E.ds=Q/ε0
電動機原理圖解 電動機原理圖解
其中E電場強度, ρ為自由電荷的密度(不包括在物料中被束縛的雙極電荷), ε0為真空介電常數。 注意這指出了電單極的存在,也就是,自由的正或負電荷。
磁通量密度向量的方向定義為從磁南極到磁北極(磁鐵裏面)。在磁鐵外,場線會由北到南。
若磁場通過能導電的電線環,而磁通量的改變的話,會引起電動勢的生成, 並因此會產生電流(在環中)。其關係式可由法拉第定律得出,這就是發電機發電的原理。 [1] 
參考資料
  • 1.    人民教育出版社高中物理教科書編寫組.高中物理選修3-1.北京:人民教育出版社,2009年