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磁位
鎖定
- 中文名
- 磁位
- 外文名
- magnetic potential
- 單 位
- 焦爾
- 對 象
- 磁極
- 分 類
- 矢量磁位、標量磁位
- 學 科
- 物理學
磁位矢量磁位
對於恆定磁場,由於▽·B=0(B的散度處處為0),因此,磁感應強度可以表示為另一矢量場的旋度,即
上式中的矢量場A是矢量磁位.它滿足方程
與電流密度的積分關係為
當電流體密度已知時,可以直接用比奧薩伐定律通過積分計算磁場,也可以先利用上式通過積分計算矢量磁位,再求矢量磁位旋度得到磁感應強度。該式的形式簡單,因此在很多情況下,通過矢量磁位計算磁場要比直接積分計算磁場容易。當電流為面分布或線分佈時,矢量磁位分別為
[1]
磁位標量磁位
在靜電場中,由於處處有▽×E=0,因此可以定義標量電位E=-▽Φ。而在恆定磁場中的有源區,▽×B=μ0J,因此有源區的磁感應強度不能表示為標量場的梯度。但在電流密度等於0的無源區,磁感應強度滿足
因此在無源區域,磁感應強度也可以用標量場的梯度表示
式中
稱為標量磁位,單位為A。與靜電場中的標量電位不僅可用於無源區,也可用於有源區不同,恆定磁場中的標量磁位僅可用在無源區。
對上式兩端的矢量函數求散度
並考慮
得
可見,無源區中的標量磁位也滿足拉普拉斯方程。在無源區對
式兩端從a到b點進行線積分.得