確知信號

按照是否具有周期重複性，確知信號可以分為週期信號（periodic signal）和非週期信號(nonperiodic signal)。週期信號的典型實例有正弦信號，其表達式為f(t)=Ksin(ωt+θ)，式中K是振幅，ω是角頻率，θ稱為初相位。

非週期信號的典型實例有指數信號，其表達式為f(t)=Ke，式中a為實數。若a>0，則信號將隨時間按指數律增長，若a<0，信號將隨時間按指數律衰減。在a=0的特殊情況下，信號不隨時間而變。常數K表示指數信號在t=0時的初始值。以上兩例均屬連續時間信號。

離散時間信號在時間上是離散的，只在某些不連續的規定瞬時有確定的函數值，在其它時間沒有定義。一般以x(n)表示，其中n為整數，即規定的時間瞬時。離散時間信號中也有周期信號與非週期信號之分。

其中T0即為信號的週期， T0 > 0 ，將1/To稱為基頻fo，且T0為一常數，則稱此信號為週期信號，否則為非週期信號。

非週期信號：沒有最小正週期的信號，即稱為非週期信號。單個矩形脈衝、衝激信號就是非週期信號。

能量信號：按照能量是否有限來與功率信號進行區分，若信號的能量有限，為一個有限正值，則將其稱為能量信號，即滿足下式即為能量信號。其特徵是：信號的振幅和持續時間均有限，非週期性。例如，單個矩形脈衝。

功率信號：在通信理論中，通常把信號功率定義為電流在單位電阻(1 Q)上消耗的功率，即歸一化( normalized)功率Po.

式中：V為電壓(V)；I為電流(A)。

能量信號的功率趨於0，功率信號的能量趨於正無窮，但功率信號的平均功率P等於一個有限正值。功率信號的持續時間無限。例如：直流信號、週期信號。

確知信號在頻域（frequency domain）中的性質，即頻率特性，由其各個頻率分量的分佈表示，可以用頻譜、頻譜密度、能量譜密度和功率譜密度來描述，通過運用傅里葉( Fourier)級數和傅里葉變換來實現。傅里葉級數適用於週期信號，而傅里葉變換則對週期信號和非週期信號都適用。

設s(t)是一個週期為To的週期功率信號。若它滿足狄利克雷(Dirichlet)條件，則可展開成如圖2的指數型傅里葉級數。

其中，傅立葉級數的係數為如圖3：

式中，f0=l/T0稱為信號的基頻，基頻的n倍（n為整數，- ∞ <n<+∞）稱為幾次諧波頻率。

一個非週期確知信號s(t)的傅里葉變換和反變換關係式如圖4

上述傅里葉變換積分的充分條件是：s(t)在一∞和+∞間絕對可積，以及s(t)的任意間斷點為有窮值。

確知信號按照其強度可以分為能量信號和功率信號。功率信號按照其有無週期性劃分，又可以分為週期性信號和非週期性信號。能量信號的振幅和持續時間都是有限的，其能量有限，（在無限長的時間上）平均功率為零。功率信號的持續時間無限，故其能量為無窮大。確知信號的性質可以從頻域和時域兩方面研究。確知信號在頻域中的性質有四種，即頻譜、頻譜密度、能量譜密度和功率譜密度。週期性功率信號的波形可以用傅里葉級數表示，級數的各項構成信號的離散頻譜，其單位是Vo能量信號的波形可以用傅里葉變換表示，波形變換得出的函數是信號的頻譜密度，其單位是V/Hzo只要引入衝激函數，我們同樣可以對於一個功率信號求出其頻譜密度。能量譜密度是能量信號的能量在頻域中的分佈，其單位是J/Hz o功率譜密度則是功率信號的功率在頻域中的分佈，其單位是W/Hzo週期性信號的功率譜密度是由離散譜線組成的，這些譜線就是信號在各次諧波上的功率分量I Cn 12，稱為功率譜，其單位為Wo但是，若用6函數表示此譜線，則可以寫成功率譜密度IC(f)1 2艿(f -氓)的形式。確知信號在時域中的特性主要有自相關函數和互相關函數。自相關函數反映一個信號在不同時間上取值的關聯程度。能量信號的自相關函數R(O)等於信號的能量；而功率信號的自相關函數R(O)等於信號的平均功率。互相關函數反映兩個信號的相關程度，它和時間無關，只和時間差有關。並且，互相關函數和兩個信號相乘的前後次序有關。能量信號的自相關函數和其能量譜密度構成一對傅里葉變換。週期性功率信號的自相關函數和其功率譜密度構成一對傅里葉變換。