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短時距傅立葉變換
鎖定
短時距傅里葉變換(英文：short-time Fourier transform,
STFT，又稱short-term Fourier transform)是和
傅里葉變換相關的一種數學變換關係，用以決定時變信號其局部段落之弦波成份的
頻率與
相位。
- 中文名
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短時距傅立葉變換
- 外文名
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short-time Fourier transform,
- 別 名
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short-term Fourier transform
- 簡 稱
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STFT
簡單來説，在連續時間的例子，一個函數可以先乘上僅在一段時間不為零的
窗函數(window function)再進行一維的
傅里葉變換。再將這個窗函數沿着時間軸挪移，所得到一系列的傅里葉變換結果排開則成為二維表象。數學上，這樣的操作可寫為：
其中
w(
t)是
窗函數，通常是翰氏窗函數(Hann window)或
高斯函數的“丘型”分佈，中心點在零，而
x(
t)是待變換的
信號。
X(τ,ω)本質上是
x(
t)
w(
t − τ)的傅里葉變換，乃一個複函數代表了信號在時間與頻率上的強度與相位。