矩陣結合方案

《矩陣結合方案》論述有限域上各類典型矩陣在羣作用下構作的結合方案，其內容主要包括有限域上的長方矩陣、交錯矩陣、Hermite矩陣、對稱矩陣和二次型構作的結合方案，導出各類結合方案的一般參數計算公式，討論這些結合方案的本原性、對偶性、P多項式等基本性質以及自同構羣，特別論述了特徵數為2時二次型結合方案的特徵值及其聚合方案的對偶方案。

《矩陣結合方案》可供大專院校數學與信息專業高年級學生、研究生、教師及有關數學工作者閲讀，也可供其他有關科技工作者參考。

《現代數學基礎叢書》序

序言

前言

符號表

第一章　結合方案理論基礎

§1.1　結合方案的基本概念

§1.2　例子

§1.3　結合方案的特徵值

§1.4　Krein參數

§1.5　有限交換羣上S環的對偶性

§1.6　結合方案的本原性和非本原性

§1.7　非本原結合方案的子方案和商方案

§1.8　P（Q）多項式結合方案

§1.9　結合方案的自同構

第二章　長方矩陣的結合方案

§2.1　長方陣結合方案的構作及其本原性

§2.2　長方陣結合方案的P多項式性質

§2.3　交叉數pkij的遞歸計算公式

§2.4　長方陣結合方案的自對偶性

§2.5　長方陣結合方案的自同構

第三章　交錯矩陣的結合方案

§3.1　交錯矩陣結合方案的本原性和P多項式性質

§3.2　關係茫）的參數

§3.3　pkij的遞推計算

§3.4　交叉數計算續

§3.5　交錯矩陣結合方案的自對偶性

§3.6　交錯矩陣結合方案的自同構

第四章　Hermite矩陣的結合方案

§4.1　Hermite矩陣結合方案及其本原性和P多項式性質

§4.2　關係圖茫）的參數

§4.3　交叉數pkij的遞推計算

§4.4　交叉數計算續

§4.5　Hermite矩陣結合方案的自對偶性

§4.6　Hermite矩陣結合方案的自同構

第五章　對稱矩陣的結合方案（ 特徵數≠2 ）

§5.1　對稱矩陣的合同標準形

§5.2　對稱矩陣結合方案及其本原性

§5.3　低階情形的參數

§5.4　正交幾何中的幾個計數公式

§5.5　參數的計算

§5.6　參數的計算續

§5.7　結合方案Quad（n，q）

§5.8　對稱矩陣結合方案的自對偶性

§5.9　對稱矩陣結合方案的自同構

第六章　偶特徵數的對稱矩陣結合方案

§6.1　對稱矩陣的標準形式及結合方案的構作

§6.2　結合方案Sym（n，q）的非本原性

§6.3　結合方案Sym（2，q）

§6.4　偽辛空間的一些結果

§6.5　交叉數p***的遞推計算

§6.6　交叉數計算續

§6.7　q為偶數時Sym（n，q）的一個聚合方案

§6.8　Sym（n，q）的自同構

第七章　二次型結合方案（ 特徵數=2 ）

§7.1　二次型的標準形式和結合方案

§7.2　Qua（2，q）和Qua（3，q）的參數

§7.3　特徵數為2的正交空間的幾個計數公式

§7.4　二次型結合方案的參數計算

§7.5　二次型結合方案的對偶性

§7.6　二次型結合方案的非本原性

§7.7　Qua（n，q）的兩個聚合方案

§7.8　二次型結合方案的自同構

第八章　二次型結合方案的特徵值

§8.1　Qua（2，q）的特徵值

§8.2　關於韉募柑躋?í

§8.3　二次型的1擴充和f（n）r的計算

§8.4　f（n）r在合併類C（n）2i上的取值

§8.5　二次型的2擴充和f（n）2k*的計算

§8.6　f（n）2k*在合併類C（n）2i和C（n）2i∪C（n）2i-1上的取值

§8.7　Qua（n，q）的對偶方案

§8.8　二次型方案的特徵值（特徵數=2）

參考文獻

名詞索引

《現代數學基礎叢書》已出版書目