矩形性質定理

長方形也稱矩形，是特殊的平行四邊形之一。即有一個角是直角的平行四邊形稱為長方形 ^[1]  。中國古算書中，將矩形田稱為直田，也稱矩形圖形為直田。

用兩組對應相等的木條可以做一個活動的平行四邊形木框。輕輕拉動一個點，不管怎麼拉，它還是一個平行四邊形。再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，我們得到一個長方形。

定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（長方形）。

周長和麪積公式：

如下圖2，矩形ABCD的周長=2（a+b）；

矩形ABCD的面積S=ab。（當a=b時，可以得到正方形的相應公式）

在小學，矩形是我們最熟悉的圖形之一。很自然地，我們可以得出矩形的以下性質：

矩形的性質定理1 ^[2] 

1、矩形的對邊平行且相等。

2、矩形的四個角都是直角。

矩形的性質定理2

1、矩形的對角線相等。

平行四邊形ABCD：AC=BD

2、矩形的對角線相互平分。

平行四邊形ABCD是矩形：OA=OC，OB=OD

矩形的對角線相等，我們可以通過勾股定理證明。

證明：∵△ABC中，∠ABC =90°，

∴AC²⁼a²+b²

∵△DCB中，∠BCD =90，

∴BD²= a²+ b²

∴AC²=BD²

∴AC=BD

要畫矩形，最簡單的辦法，就是用直角三角板依次畫三個直角，所得的四邊形就是矩形。

判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形 ^[3]  。

判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。

1、矩形容器

矩形截面容器主要用於石化、造紙、醫藥及環保等工業，在人們日常生活中也經常見到這種容器。在結構尺寸和壁厚相同情況下，矩形截面容器與圓柱殼容器相比，承載能力要差得多。

矩形容器結構形式有帶加強圈和無加強圈結構形式，在這兩種容器中，還有帶孔和不帶孔之分。對於疲勞載荷作用的矩形容器如消毒器，容器縱向拐角處應帶有大於壁厚3倍的內半徑的圓弧；對於帶門的容器，要特別注意開門和容器邊角的變形和開門密封墊片的選擇。

矩形容器設計主要是計算殼體最危險部位的薄膜應力和彎曲應力，最大應力是薄膜應力與彎曲應力的總和。

2、矩形管

矩形管是一種空心方形的截面輕型薄壁鋼管，也稱為鋼製冷彎型材。它是以Q235熱軋或冷軋帶鋼或卷板為母材經冷彎曲加工成型後再經高頻焊接製成的方形截面形狀尺寸的型鋼。熱軋特厚壁方管除壁厚增厚外情況,其角部尺寸和邊部平直度均達到甚至超過電阻焊冷成型方管的水平。