相對論：少年版

本書是作者為自家的少年撰寫的一本相對論入門書。全書共15章，按照樸素相對論、伽利略相對論、狹義相對論、廣義相對論和整體相對論的順序，以相對性思想的歷史演化為線索，詳細介紹了相對論所應包含的數學、物理和哲學內容。本書的一個重要特點是，它儘可能多地收錄了相對論的原始文獻和重要著作，強調相對論創立過程的細節。此外，本書還提供了修習相對論所需要的關鍵數學基礎，以及相對論關鍵人物與事件和愛因斯坦的相對論著作目錄。

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作者序之一 ^[1]  ix

作者序之二 xi

少年能學會相對論嗎？當然！ 1

如何讀這本書 5

一頁紙相對論 13

兩頁紙相對論 15

第1章 引子 19

第2章 物理時空、參照框架與座標系 22

2.1 物理時空 23

2.2 參照框架 24

2.3 座標系 27

2.4 參照框架與座標系 28

第3章 樸素相對論 30

3.1 經典力學範式 31

3.2 參照點 32

3.3 開普勒三定律 33

3.4 樸素相對論 36

第4章 伽利略相對論 40

4.1 伽利略與近代物理學 41

4.2 伽利略相對論與伽利略變換 42

4.3 伽利略相對論下的物理學 45

4.4 慣性與慣性參照框架 47

第5章 變換不變性與洛倫茲變換 52

5.1 二次型、轉動與變換不變性 54

5.2 波動方程的不變變換 60

5.3 麥克斯韋波動方程 61

5.4 洛倫茲變換 63

5.5 洛倫茲變換的歷史 67

5.6 洛倫茲羣與龐加萊羣 73

第6章 狹義相對論基礎 77

6.1 狹義相對論緣起 78

6.2 長度、時間與時空 81

6.3 光速 83

6.4 相對性原理 85

6.5 為什麼叫狹義相對論？ 87

6.6 愛因斯坦的開山之作 88

6.7 狹義相對論時空關係 95

6.8 狹義相對論效應 96

6.9 再論光速 100

6.10 洛倫茲變換的一般性推導 102

6.11 相對論動力學 103

6.12 相對論經典電磁學 108

6.13 作為幾何理論的狹義相對論 113

6.14 非常特別相對論 114

第7章 相對論質能關係 118

7.1 質量與能量 120

7.2 德.普萊託的質能關係 122

7.3 愛因斯坦的質能關係 123

7.4 電子-正電子湮滅 125

7.5 能量-動量張量 125

7.6 勞厄和克萊因的最終證明 127

7.7 一點補充説明 128

第8章 相對論量子力學 135

8.1 相對論與量子力學的結合 136

8.2 克萊因-戈登方程 138

8.3 狄拉克方程 140

8.4 相對論量子力學方程的一般構造 146

8.5 量子場論 147

第9章 彎曲空間與彎曲徑跡 150

9.1 運動軌跡 151

9.2 平面、直線與平直空間 152

9.3 曲線、曲線長度與曲率 154

9.4 空間的曲率 163

9.5 測地線 164

第10章 曲線座標 167

10.1 導言 168

10.2 曲線座標系的定義 169

10.3 協變基和逆變基 170

10.4 曲線座標語境下的積分與微分 171

10.5 曲線座標系舉例 174

第11章 變換視角下的物理量 177

11.1 物理量 177

11.2 張量變換 179

11.3 度規張量 181

11.4 協變微分 183

第12章 廣義相對論基礎 188

12.1 廣義相對論的前驅 189

12.2 為什麼要推廣相對論？ 190

12.3 等價原理與廣義協變性 193

12.4 廣義相對論引力場方程 197

12.5 測地線方程 200

12.6 引力場方程的希爾伯特推導 202

12.7 關於彎曲空間的數學知識補充 205

第13章 引力場方程的解 212

13.1 史瓦西解 213

13.2 德西特解 214

13.3 多餘的話 215

第14章 廣義相對論效應 219

14.1 導言 219

14.2 反常水星近日點進動 220

14.3 引力彎曲光線 222

14.4 引力紅移 226

14.5 關於光的感嘆 227

第15章 整體相對論 230

15.1 引力作用下的兩體運動 231

15.2 牛頓的水桶實驗 231

15.3 愛因斯坦的馬赫原理 233

15.4 整體相對論 234

15.5 結語 235

附錄1 相對論物理數學預備知識羅列 237

附錄2 相對論關鍵人物與事件 239

附錄3 愛因斯坦的物理學成就與年譜 250

附錄4 愛因斯坦相對論著作目錄 257

跋 274 ^[2]