相對標準偏差

相對標準偏差

的計算公式如下：

其中

為標準偏差(也可以表示為

)，

相應的平均值 ^[1]  。

相對標準偏差是一種統計度量，表明數據集相對於其平均值的離散程度。相對標準偏差是通過將數據的標準偏差除以其平均值來計算的。 ^[2] 

相對標準偏差以百分比表示，其值始終為正。 ^[2] 

相對標準偏差的解釋用於顯示數據樣本的離散度。相對標準差的值越大，數據越分散。相對標準偏差越小，數據越接近其平均值。 ^[2] 

在日常的檢驗檢測工作中，檢測結果是否準確並不確定，但可以通過多次測量的方法來得出一個準確的結果，所測量數據的算術平均值就能代表總體的平均水平。設：對一個樣品重複測定n次，測定值分別為

，則有限次測量數據的算術平均值用

表示，計算公式如式(2):

在實際測定中，如果使用標準偏差，則能反映檢測結果的精密程度。對一個樣品做有限次測量，這時測定的標準偏差

（或

）用公式(3)計算：

即各個測量數據偏差的平方和除以數據個數減1的平方根。由於式中對單個數據偏差平方後，較大的偏差更能突出地反映出來，所以標準偏差能更好地説明數據的離散程度，在實際使用中更加常見 ^[1]  。

雖然標準偏差能夠反映檢測結果的精密程度，但是對於下面兩組數據則無法正確體現：

第一組：10.1、10.2、10.3、10.4、10.5.

第二組：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5.

雖然這兩組數據的

都為0.158，但第一組數據是在10.3的基礎上“波動”0.158，第二組數據是在“0.3”的基礎上“波動”0.158，兩組數據的“波動基礎”明顯不同。這樣，必須引入“相對標準偏差”這個概念來體現這種波動的相對大小。相對標準偏差（

）的計算公式如式（1），這樣，第一組數據的

，第二組數據的

，精密程度立刻體現出來 ^[1]  。