直角梯形

有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

一個底角為90°的梯形是直角梯形。由於梯形的二底邊平行，因此根據同旁內角關係，直角梯形一腰上的兩個底角都是90°。

注意，矩形並非直角梯形，因為它雖然有一個角為90°，但不滿足梯形的判定。

梯形是有且僅有一組對邊平行的凸四邊形。梯形平行的兩條邊為“底邊”，分別稱為“上底”和“下底”，其間的距離為“高”，不平行的兩條邊為“腰”。下底與腰的夾角為“底角”，上底與腰的夾角為“頂角” ^[3]  。

注意：廣義中，平行四邊形是梯形，因為它有一對邊平行。狹義中，平行四邊形並不是梯形，因為它有二對邊平行。

S=（上底+下底）×高÷2

梯形是上下兩條邊平行的四邊形狀，你按照一個對角線可以把它分成兩個高相同的三角形，三角形面積公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”

另一個公式：“中位線×高”，其中“中位線”是（上底+下底）除以2。

在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，則∠C=90°，∠A+∠B=180°。

重要性質：

直角梯形斜腰的中點到直角腰的二端點距離相等。

設直角梯形上邊長為a，下邊長為b，高為h，則：

1、其重心距離上底邊a的高度為 ^[4]  ：

2、其重心距離直角邊的距離為 ^[5]  ：