直线方程
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平面方程
适用于所有直线的方程： [1]
知道直线上一点
煮端当
知道直线在
当
知道直线与
当
该表达式不适用于和任意坐标轴垂直的直线
知道直线经过点
法线式
点方向式
知道直线上一点
渗照套点法向式
空间方程
1.一般笑旬鸦方程 [2]：
2.点向式方程 [2]：
设直线方向向量为（m,n,p），经过点（x0,y0,z0）
3.x0y式
x=kz+b,y=lz+b
有关内容
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角
把平面ax+by+cz+d=0的法向量为（a,b,c）；直线x=kz+b,y=lz+a的方向向量为(k,l,1)代入即可
则直线所成的角：m，n所成的角为a。
cosa=cos=|a*b|/|a||b|
直线和平面所成的角：设b为m和e所成的角，则b=π/2±。sinb=|cos|=|a*c|/|a||c|
平面两直线所成的角：设K(l1)=k1,K(l2)=k2(k1k2≠-1),tan1,l2>=(k1-k2)/(1+k1k2)
距离
异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n、C、D为l1、l2上任意一点，l1到l2的距离为|AB|=|CD*n|/|n|
易得：|PO|=|PA|sinb=|PA|*|cos|=|PA|*(|PA*n|/|PA||n|)=|PA*n|/|PA|
直线到平面的距离为在直线上一点到平面的距离；
点到直线的距离：A∈l,O是P点在l上的射影，PA和l所成的角为b，s为l的方向向量。
易得：|PO|=|PA|*|sinb|=|PA|*|sin|=|(PA|2|s|2|-|PA*s|2)1/2/|s|
平面内：直线ax+by+c=0到M(m,n)的距离为|am+bn+c|/(a2+b2)1/2
平行直线：l1：ax+by+c=0,l2：ax+by+d=0，l1到l2的距离为|c-d|/(a2+b2)1/2
备注：
直线是曲线的暂短停留。
应用
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点与直线
在二维直角坐标中，直线Ax+By+C=0与点(p,q)的最短距离为
给出向量式
直线相交点
给定两条直线
或等价地，
当中
这时两线的相交点可从克莱姆法则求得
相交直线夹角
在二维平面上，给定直线y=mx+b，该线与x-轴的夹角为
而其他情况，两线相交所形成的夹角
给定相交直线向量式
直线的距离
一般情况下，两条直线的距离，是指最短距离。
给定平行向量式
