畢奧–薩伐爾定律

真空中恆定電流元矢量Idl在空間一點P所激發的磁感應強度dB為：式中dl為載流導線上的線元，方向為電流方向；r為電流元到P點的徑矢；μ0=4π×10−7亨/米是真空磁導率。磁感應強度的大小dB為：式中θ為電流元Idl與徑矢r之間的夾角。國際單位制中電流I的單位為安培(A)，dl和r的單位為米，則dB的單位為特斯拉；dB的方向垂直於電流元Idl和徑矢r所決定的平面，指向由右手定則確定，當四指由Idl經小於π的角度轉向r時，伸直大拇指的指向就是dB的指向。恆定電流元的磁場遵從線性疊加原理。整個恆定電流回路在空間一點的磁感應強度B等於各電流元所引起的磁感應強度的矢量疊加，表示為：畢奧–薩伐爾定律是討論恆定電流的磁場性質和計算其磁場分佈的基礎，根據這一定律可導出恆定磁場的兩個基本定理：磁高斯定理和安培環路定理。畢奧–薩伐爾定律並不是直接的實驗結果，原因是恆定電流元不可能孤立存在。事實是1820年H.C.奧斯特發現電流的磁效應後不久，畢奧和薩伐爾即着手研究電流產生磁效應的規律。他們做了幾個恆定電流產生磁作用的實驗：如一長直電流對磁極的作用力同電流成正比，同磁極到電流導線的距離成反比；再如一彎折成一定角度的電流導線對其頂點外處的磁極作用力不僅與電流和距離有關，還與彎折的角度有關。他們在數學家P.-S.拉普拉斯的幫助下，倒推回去，導出上述定律。這種由個別特殊實驗導出的普遍規律的正確性，是靠由此得出的一切推論都與實驗相符而得到確認的。 ^[1]