田諧係數

田諧係數是球諧係數的一種，球諧係數根據其階次可以分為三類：（1）帶諧係數：m=0對應的係數。此時帶諧函數與經度λ無關並將地球球面分成許多緯度帶。（2）扇諧係數：L=m≠0對應的係數。扇諧函數將地球球面分成正和負的扇形，相應在經度0~360區間內諧函數變換符號2L次。（3）田諧係數：L≠m≠0對應的係數。田諧函數將地球球面分為若干格，各個格之間正負交替變換。 ^[1] 

田諧係數的測定是逐步地深入，即先從低階級，或某一階的個別級的係數開始，然後再深入地測定比較高階、級以及全面的係數，並且各系數的值也是逐步趨近的。比較大規模的利用衞星觀測資料推求地球引力位田諧係數是從史密松天體物理台標準地球I(SEI)開始的。它測定了8階以內和9~15階的部分田諧係數。由於地球引力場18階以上的係數，除共振情況外，不會對衞星產生可以觀測到的變化，因此我們也不可能希望用衞星的觀測資料推求高階的田諧係數。為了測定高階田諧係數，史密松天體物理台從標準地球Ⅱ(SEⅡ)開始，利用衞星觀測資料與地面重力測量資料聯合求解。而且這種解算通常是與測站座標和軌道根數一起進行的。

田諧係數的測定比帶諧係數的測定要困難得多。因為田諧係數一般只引起衞星軌道的二階短週期攝動，週期相對地短，部分週期僅為衞星公轉一週的若干分之而且攝動的幅度很少超過150米。這樣，測站座標的誤差，各種攝動力計算不準確的誤差都混在一起，很難將它們分開。因此，測定田諧係數時，必須在觀測方程中把測站座標和衞星軌道根數也作為未知量一併解算。而且必須精確地計算所有對衞星軌道起作用的攝動。為了使大氣阻力和光壓攝動保持儘量小(因為這兩種攝動很難計算得準確)，在動力法中只採用面積質量比A/m較小的衞星，氣球衞星不能使用。同時，為了減少觀測方程的相關性，應採用各種不同軌道的衞星，各衞星傾角的變化範圍要儘可能的大。觀測站也應儘量沿衞星軌道均勻分佈。 ^[2]