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球面叢
鎖定
- 中文名
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球面叢
- 外文名
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sphere bundle
- 所屬學科
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纖維叢
球面叢定義
若
纖維叢π:E→B的纖維為n維
球面(n≥1)S
n，則稱該叢為
球面叢。
球面叢構造
設ξ:E→B為n平面叢。則在ξ的每個
纖維上進行
一點緊化，得到的新叢稱為
球面叢，記作Sph(E)。
[1]
利用n平面叢構造的球面叢的纖維為n維
球面，基點為∞。
[1]
球面叢性質
球面叢的結構羣可以選為微分同胚羣Diff(S
n)或正交羣O(n+1)，前者不能約化為後者的情況。故任何向量叢都能定義球面叢，但反之不成立。
[2]
- 參考資料
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1.
J. P. May．代數拓撲簡明教程 第1卷：Springer，1999
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2.
Raoul Bott, Loring W. Tu．代數拓撲中微分形式：Springer，1982
