王昆揚

王昆揚教授研究領域是調和分析與函數逼近論。自1992年以來四度主持國家自然科學基金自由申請項目。在1999～2001年和2002～2004中俄國際合作學術研究項目中任中方主持人。

——記北京師範大學教授王昆揚

作者：周雪梅 文章來源：《教育》2009年5月18日第5期

特殊的時代賦予了他經歷，歲月的滄桑沒有使他失去樂觀的本色。王昆揚依然保持着那份坦然與平和，在自己熱愛的事業中實現着人生的價值。作為教師，他以自己的實際行動踐行着“學為人師，行為世範”的追求。

他留守母校，執鞭教壇30年；他誨人不倦，勃勤懇懇固守在教學最前線；他躬耕不掇，著述豐盈，論文、著作豐富且影響深遠；他教研雙精，於層層評選中脱穎而出，成為百名第四屆國家級教學名師之一。他，就是北京師範大學數學科學學院教授王昆揚。

2008年教師節前夕，王昆揚獲第四屆高等學校教學名師獎。面對輝煌的成績和榮譽，他謙虛淡定：“作為一名教師，我就要忠於職守。教好書是我應該做的。我喜歡教書，也能夠做好，我就要儘量做好。能夠得獎，我感到很欣慰，這也是自身價值的一種體現。要感謝學校、所有同事和學生的幫助和鼓勵。獎勵對我來説也是一種壓力，我把它看成對自已的一種鞭策或者督促，今後要繼續做得更好。”

1978年，國家恢復招收研究生，已經35歲的王昆揚告別工作了8年的河北省邢台地區朱莊水庫工程指揮部，踏上了迸京的列車。在北京師範大學研究生面試考場，遇到了他的引路人——北師大數學系教授、著名函數論專家孫永生先生。

“少無適俗韻，性本愛數學。”王昆揚教授這樣評價自已。王昆揚1966年從北京大學數學力學系畢業，在那個特殊年代，他在解放軍部隊再教育2年，然後在朱莊水陣修水庫8年。當得到高校重新招研究生的消息時，懷着對數學的熱愛，王昆揚以試一試的心態報名投考了北京師範大學，並被順利錄取。1978年至1981年、1982年至1985年王昆揚在北京師範大學數學系先後攻讀碩士和博士學位，均師從孫永生教授，專業為基礎數學（實函數論）。

談起自己的恩師孫永生先生，王昆揚萬分感慨，言辭中充滿了感激和崇敬。“孫永生先生為人正直、真誠，兢兢業業地教他的學生。他對學生真摯的愛、殷切的期望，始終如一地表現在他對學生的言傳身教之中。”王昆揚説，孫先生雖已於兩年前辭世，但他的精神永遠激勵着自己。

“孫先生是我最敬佩的老師。進入師大，師從孫永生先生攻讀研究生從此改變了我的一生。”“做學問我是跟孫永生先生學的，做人，他對我的影響是至關重要的。他沒有什麼大話，沒有什麼豪言壯語、格言警句，但是他兢兢業業的敬業精神、至死不渝的事業心給我留下了不可磨滅的印象。孫先生不僅學問做得好，而且人格高尚。我達不到他那樣的境界，絕對做不到他那個樣，但我儘可能向他學習。他一直到患了癌症，還參加我們的學生討論班和中俄研討班，給我們做翻譯，講這一學科的發展狀態。孫先生講課從來不拿講稿，這就要求教師對教材掌握得非常熟練。惟有如此，才能清楚地觀察學生們聽課的狀態。瞭解學生有什麼困惑。我也這樣要求自己，但是我發現，不拿講稿備課的時間要比拿講稿的時間多3倍以上。這就需要認認真真的敬業精神和充滿愛心的奉獻精神。”

王昆揚説他有時做夢還能夢見孫先生講課時的狀態，“音容笑貌，至今記憶猶新”。王昆揚對老師充滿感情，在孫永生恩師去世後，還經常前去看望師母。

“王昆揚教授是一個非常敬業的老師。”幾乎所有上過王昆揚課的學生都一致這樣評價他。

從1978年考入北師大，為孫永生先生擔任助教開始，到1981午他碩士畢業後正式留校任教至今，他已經在教師這個光榮崗位上工作了整整30年。他一直堅守在教學第一線，兢兢業業，講授本科生基礎課程，同時還承擔着研究生教學工作和大量科研工作。在長期的教學工作中，王昆揚教授始終秉持教好課是教師最基本職責的理念。他下苦功天，積極探索，在繼承前人優秀教學方法的同時，不斷創新，積累了豐富的教學經驗，總結出了富有特色的教學思想和方法。

本科生的可塑性很強，打好紮實的專業基礎，培養嚴密的邏輯思維能力，對數學專業學生進一步深造和發展具有重要的意義。為了教好本科生，王昆揚下了很大功夫。

在講授數學定理的時候，王昆揚教授一定在黑板上將公式一步步推導，並耐心講解。近些年他也偶爾在課堂上使用PPT等多媒體教學工具。PPT的使用可以增大信息量，使學生在短時間裏獲取大量的資料和信息，是有一定好處的。但是他堅持認為這隻能作為輔助，“對於數學學科來説，打好基礎，培養邏輯推理的能力很重要，一定不能鬆懈”。

2007級本科生盧超説：“王老師兢兢業業，教課從不偷工減料。他對學生總是那麼耐心，諄諄教誨。大學學習一年半的時間，我收穫很大，真的非常感謝王老師。”

1999年考入北師大數學專業本科，正在攻讀博士學位的黃宏偉回憶當年上課的情景時説：“王老師在教學上有自己的特點，很有想法。他上課的內容比較來講，偏難偏深。‘數學分析’這門課需要開三個學期，是數學系所有分析類課程的基礎。王老師當時教授的內容和許多市面上的教科書都不一樣，他採用自己編寫的教材，開始就講授多元空間的情形，把很多一元的當作是多元的特例。特別是在積分這一塊上，王老師和很多傳統的講法都不一樣，他直接引入測度論，百接講授勒貝格積分，而把傳統上數學分析中所講的黎曼積分當成是前者的特例。儘管我們當時在學的時候都感到很辛苦，但是堅持下來後，好處也就體現出來了。由於起點高了，大二在學習‘實變函數論’和‘泛函分析’這兩門較難的專業課時就變得輕鬆了許多，因為這兩門課程中的不少知識在大一的時候王老師都已經教給我們了。”

數學抽象性很強，課程相對枯燥。為了活躍課堂氣氛，王昆揚經常在課堂上增加互動環節，請學生走上講台進行講解。一方面給大家壓力，上講台的學生一定要對所講內容吃透弄通，另一萬面也增強了學生的自信心和勇氣，幫助學生樹立濃厚的專業學習興趣。王昆揚有時還會在課上加一些小插曲，給學生講述他自己的人生經歷，以及在數學研究過程中遇到的困惑和困難，鼓勵學生們一定要珍惜學習機會，努力上進。

王昆揚教授多次參加國家的教學項目改革，如教育部“數學教育專業主幹課程教學內容和課程體系的研究與實踐”項目、教育部創建名牌課程項目、新世紀高等教育教學改革工程項目等。他編譯的教科書像《實分析》、《簡明數學分析》、《數學分析專題研究》、《數學分析講義》、《數學分析》、《正交級數》等，也深受學生及教師的喜愛。他先後發表教學改革論文8篇，曾主持並完成教育部師範司教改重點項目JS032A（1998～2000年），兩度主持國家理科基地創建名牌課程項目，主持“數學分析”精品課程。

王昆揚認為，學生學術基礎不同，將來的去向不同，培養學生“不可以同樣一個水平，同樣一個要求，一定要分層次。”他一直堅持“因材施教，分流培養”的教學理念，並積極實施。每次研究生入學前王昆揚教授都要對學生情況進行調查，他發現學生中真正把本科前導性課程都學完的並不多，有的人缺好幾門基礎課。所以，“因材施教非常重要，對學生一定要區別對待，要分開基礎不同、接受能力不同的情況”。

王昆揚主動在規定課時外，為學有餘力的本科生、研究生分別開辦討論班，學生自願參加；還為學習有困難的學生開輔導班。

2006級博士生黃宏偉從本科到博士一直堅持參加王昆揚教授的討論班，他説：“我們上本科時一個班近40人，王老師組織願意多學一點的20來位同學在課下開討論班。他給我們每個人都分配了一個題目。在他的指導下，我們每個人都學着自己找資料、讀資料，在討論 班上談自已的題目，然後再討論。就這樣，大家接觸了20來個專題，開闊了眼界，因為其中好幾個專題在正常的本科教學中是壓根兒不會涉及到的。到後來我上了研究生，當時聽王老師談‘因材施教，分流培養’，回過頭來仔細想想，心裏面對王老師當時的講法也有了更深的理解和體會。”

王昆揚的另一位博士生説：“在討論班上，我們從做報告所讀的書和正在做的科研項目，收穫特別大。做報告一方面要求我們讀懂所感興趣的東西，另一方面王昆揚老師會和我們互動，他適時點撥，可以幫助學生站得更高，透過字面公式，瞭解更深層次的數學思想。”

王昆揚教授熱愛教育事業，尊重自已的學生，他説，教育是一項崇高的社會公益事業。“既然是公益事業，我們辦教育培養的是人，不是工廠裏的產品。你要影響他，不單是學識，還要影響他的人格和品格，將來到社會上才有用。”“我教書就是希望學生人格正派、學問豐富。將來無論做什麼工作都能夠踏踏實實、認認真真。”

對校園中一些不好的學風現象，王昆揚不能認同，比如部分學生學習不勤奮，考試作弊。但是對成績不是特別好的同學，王昆揚教授不會瞧不起他們，也不會讓他們很悲觀，而是經常鼓勵他們。他經常和學生説：“你做不到的事別非得去做，那樣沒效率，只能毀傷自已；但是你能做到的事就不要放棄，要通過自已的努力實現自已的目標。”

王昆揚在教學和科研方面對學生要求都非常嚴格，反對急功近利，這是出於一個教師對學生高度負責的責任心。在研究生的教學過程中，王昆揚教授經常告誡學生：“沿着前人的道路、跟着別人去做一些文章，只能算是個練習。如果走不到別人前面那就不叫創造、不叫創新。”他希望自己的學生能夠踏踏實實，真正進行創新性的研究，而不是隻求論文數量，過於急功近利。

2007級博士生王晟説：“王老師上課準備非常充分，也要求我們上課儘量脱稿。他從事業上、學業上都非常關注學生的發展。他會估計你的程度，也要求我們正確估價自己。只要你努力了，他不會苛責。但是如果他認為學生浮躁，做學問不踏實，他就會點出來。”“他完全不計較工作量。我正在做論文，他覺得我的進度比較慢，就把我的討論班從原來的一週一次加到一週兩次。”“他要求我們做論文一定要發現問題，解決問題。不能找文章拼湊，結論必須是新的。”

嚴師出高徒。王昆揚教授如今已經桃李芬芳滿天下。30年來，他授過課的本科生至少超過千人；協助培養碩士1人、博士2人；獨立培養碩士13人、博士2人，指導博士後1人。他們中的很多人在各自的學習或工作崗位上做出了不凡的成績。

在所有的學生中，王昆揚經常提起一個名字，他經常用這個學生的事蹟來激勵在校學生，那就是2002屆博士生、現任加拿大阿爾伯塔大學數學系副教授的戴峯。在他身上，王昆揚傾注了大量的心血和精力，他所指導的戴峯的博士論文《單位球面Sd-l上實光滑函數的逼近》於2004年被評為全國優秀博士論文。畢業後，戴峯在王昆揚教授的推薦下赴澳大利亞繼續求學，獲得第二個博士學位。

戴峯被北師大聘為客座研究員，為母校數學學科的發展做貢獻。“我希望我的學生此我強。”王昆揚教授總是這樣説。

在學業上，王昆揚要求嚴格、學風嚴謹；花生活上，學生們也無不感受到他的關愛與幫助。本科生高牛山學習有潛力，王昆揚就讓他參加研究生的討論班。他家庭條件不是特別好，但學習刻苦努力，宿舍人多，不方便學習，就在外面租住房子。王昆揚教授知道後慷慨解囊，資助了他部分租金。王昆揚還將自己編寫的教科書免費送給近80位本科生做教材。這樣的故事不勝枚舉。學生們每談及此，言辭中都不禁對王昆揚表現出深深的感激和敬佩之意。

“王昆揚老師是很重感情的。他總是把我們當朋友一樣看待。”學生們説，王昆揚經常請自已的學生到家裏做客。王昆揚教授的夫人也是北師大數學科學學院的教授，研究代數學。學生們和兩位教授相聚一起，氣氛總是非常融洽。

面對學生，王昆揚是一個和藹可親的長者兼摯友。他説，和學生們在一起，自己的靈魂也能夠得到淨化，跟學生相處的時候自己的心態也會變得年輕，工作起來就充滿了激情和活力。“這是做教師的一個好處。”

特殊的時代賦予了他特殊的經歷，歲月的滄桑沒有使他失去樂觀的本色。他依然保持着那份坦然與平和，更在自已熱愛的事業中實現着人生的價值。作為教師，王昆揚教授最大的願望就是培養出比自巴更強的學生。他以自己的實際行動踐行着“學為人師，行為世範”的校訓精神。“我喜歡教師這個職業。我不但能夠教給他們一些東西，他們在有些方面還能受到我的影響。我相信我給學生的影響還是正面的多。看到學生比我強，我就高興。”王昆揚這樣説道。

發表學術論文60餘篇，學術專著兩部。曾集體獲得1989年國家教委科技進步一等獎和國家自然科學四等獎，合作獲得1990年全國優秀科技圖書二等獎；自1992年以來四度主持國家自然科學基金自由申請項目；發表教學改革論文8篇，編寫教材三部。

兩度主持國家理科基地創建名牌課程項目，曾主持“數學分析”精品課程。曾被教育部、國家自然科學基金委評為先進工柞者，獲北京市名師獎。