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獨立系統
鎖定
獨立系統是一種組合構形。從序觀點看,獨立系統是集合包容關係這類序關係決定的一個下降鏈集族。
- 中文名
- 獨立系統
- 外文名
- independence system
- 適用範圍
- 數理科學
獨立系統簡介
獨立系統是一種組合構形。
設有限集 E 的某些子集構成的集族 𝒥,若還滿足條件:
1.空集為𝒥中的元素;
2.𝒥中元素 J 的子集 I 仍為𝒥的元素,
獨立系統示例
從序觀點看,獨立系統是集合包容關係這類序關係決定的一個下降鏈集族。
例如,若 E={e1,e2,e3,e4} 為平面上的 4 點,且 e1,e2和 e3在一條直線上, e4不在此直線上,則 E 的子集 I 為獨立集,當且僅當 I 中的點為線性獨立集。
獨立系統應用
由於獨立系統所滿足的條件不可能帶來明顯的優越性,所以它並不構成主要的組合系統,而是作為其他組合系統如擬陣等的一個前置基礎。