獨立分量分析

在複雜的背景環境中所接收的信號往往是由不同信源產生的多路信號的混合信號。例如，幾個麥克風同時收到多個説話者語音信號；在聲納、陣列及通信信號處理中，由於耦合使數據相互混疊；多傳感器檢測的生物信號中，得到的也是多個未知源信號的混疊。ICA方法是基於信源之間的相互統計獨立性。與傳統的濾波方法和累加平均方法相比，ICA在消除噪聲的同時，對其它信號的細節幾乎沒有破壞，且去噪性能也往往要比傳統的濾波方法好很多。而且，與基於特徵分析，如奇異值分解（SVD）、主成分分析（PCA）等傳統信號分離方法相比，ICA是基於高階統計特性的分析方法。在很多應用中，對高階統計特性的分析更符合實際。

當有N個信號源時，通常假設觀察信號也有N個（例如N個邁克或者錄音機）。該假設意味着混合矩陣是個方陣，即J = D，其中D是輸入數據的維數，J是系統模型的維數。對於J < D和J > D的情況，學術界也分別有不同研究。

獨立成分分析並不能完全恢復信號源的具體數值，也不能解出信號源的正負符號、信號的級數或者信號的數值範圍。 ^[1] 

獨立分量分析在通信、陣列信號處理、生物醫學信號處理、語音信號處理、信號分析及過程控制的圖像去噪 ^[2]  和特徵提取等領域有着廣泛的應用，還可以用於數據挖掘。