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狀態變量模型
鎖定
- 中文名
- 狀態變量模型
- 外文名
- State Variable Model
- 所屬範疇
- 內模型範疇
- 包 含
- 狀態方程、輸出方程
- 意 義
- 控制論的應用、複雜系統的處理
- 特 性
- 具有非唯一性
狀態變量模型簡介
狀態變量模型用數學模型的形式來表示一個系統的動態特性，包含狀態方程和輸出方程兩部分，前者表示狀態變量與輸入量之間的關係，後者表示輸出量與狀態變量以及輸入量之間的關係。狀態變量模型常表示為如下形式：
狀態變量模型基礎知識
狀態變量模型狀態
所謂狀態，是指系統的運動狀態，可以是物理的或非物理的，如位置、速度、加速度、電壓、電流等。
狀態變量模型狀態變量
狀態變量是完全描述系統運動狀態的最小個數的一組變量。通常用
，
，......，
加以表示。
“完全描述”指根據
時的初始狀態和
時的輸入量可以完全確定
任何瞬間的時域行為；“最小個數”意味着這組變量之間是相互獨立的。
狀態變量模型狀態向量
如果把n個狀態變量
，
，......，
看成是向量
的分量，則由這n個狀態變量所構成的向量
稱為狀態向量，記為：
狀態變量模型狀態空間
以狀態變量
，
，......，
為座標軸構成的n維空間，稱為狀態空間。在某一特定時刻t，狀態向量
是狀態空間中的一個點。
狀態變量模型狀態方程
在狀態空間描述中，狀態方程表徵的是系統的輸入變量和狀態變量之間的因果關係，反映了系統輸入引起的內部狀態的變化，寫成矩陣形式如下：
其中
狀態變量模型輸出方程
在狀態空間描述中，輸出方程表徵的是系統的輸入變量和狀態變量同系統的輸出變量之間的因果關係，它反映了系統輸入與內部狀態引起的系統輸出的變化，寫成矩陣形式如下：
其中，x和u同狀態方程中的含義；
狀態變量模型求解步驟
系統的狀態變量模型的設立，包括兩個基本步驟：
1）確定並求解狀態變量
2）根據這些狀態變量求輸出
狀態變量模型性質
根據給定的傳遞函數，可以寫出若干種本質上等價而外表不同的狀態變量模型。換言之，它不是唯一的。
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