特殊性

特殊性(specification)動力系統的一個十分有用的概念.設f是緊度量空間M到自身的同胚，r }t }f}意。>0，存在N=N(e)>0，使得對任意有限點列二;} xz , ...，二*EM及滿足a;-b;-,}N(2G jsk)的任意整數a,鎮b, Gaz鎮bZG...Gak鎮b*和任意P>N+ (bk-a,，存在二EPer(f)(這裏Per ( f)表示

f的週期點集合)，使得尹(二)一二，且d(f'(二),f'Cx;))<。(a;}iGb;,l} j<k)

(這裏d為M上的度量)，則稱f具有特殊性.若f可擴且有特殊性，那麼f的拓撲嫡‘(f)一，lim告log“P}cf>(這裏#P}cf)表示f具有以n為週期的週期點集合的基數).若f有特殊性，那麼f是拓撲混合的.

此外，由拓撲混合、可擴及偽軌跟蹤性可得到特殊性.對f為自映射的特殊性可類似定義.特殊性是由鮑(Bowen,R.)於1971年引人的. ^[1]