特普利茨方程

特普利茨方程(Toeplitz equation)一類理論上重要的奇異積分方程.設已給函數a(t)EL00,t定義在單位圓周上，P是L”到哈代空間H”的投影算子，對任一o(t＞ E萬”，下面H”到H”的算子Tp(a)So=Paso)稱為特普利茨算子，若f是H”上的已知函數，對應的方程

TP(a)o一P (a)卯=f稱為特普利茨方程.當a(t)0時，此類方程也滿足諾特定理，其指標c= Ind a (t).設a(t＞)有傅里葉係數(a); (=o，士1,..., fs的傅里葉係數分別為.f,;Cj=0,1,...), P是1.到l+的投影，則特

普利茨方程可改為離散形式藝a-kS一f;(，一。,1,...).此類方程亦稱離散的維納一霍普夫方程. ^[1]