物質平衡法

將油藏看成體積不變的容器。油藏開發某一時刻，採出的流體量加上地下剩餘的儲存量，等於流體的原始儲量。這裏所研究的是流體間的體積平衡，所以也可以説，對於任何一種驅動類型的油藏，在開發過程的任意時刻，油、自由氣和水這三者體積變化的代數和為0。 ^[1] 

對於一個統一水動力學系統的油藏，在建立物質平衡方程式時，應當遵循下列基本假定：

1）油藏的儲層物性和流體物性是均質的，各向同性的；

2）相同時間內油藏各點的地層壓力都處於平衡狀態，並是相等和一致的；

3）在整個開發過程中，油藏保持熱動力學平衡，即地層温度保持為常數；

4）不考慮油藏內毛管力和重力的影響；

5）油藏各部位的採出量保持均衡，且不考慮可能發生的儲層壓實作用。

基於以上假設，把一個實際的油藏，簡化為封閉的或不封閉的（具有天然水侵）儲存油、氣的地下容器；

在這個容器內，隨着油藏的開採，油、氣、水的體積變化服從物質守恆原理，由此原理所建立的方程式稱為物質平衡方程式。物質平衡方程式的主要功能是：

1、確定油藏的原始地質儲量；

2、判斷油藏的驅動機理；

3、測算油藏天然水侵量的大小；

4、在給定產量的條件下預測油藏未來的壓力動態。

在建立和應用物質平衡方程式時應注意：特點是地下平衡、累積平衡、體積平衡；在應用物質平衡方程式時，需要注意取全取準地層壓力、產量和PV取樣分析資料。

天然水侵量的計算。

很多油藏的邊界常局部或全部地受含水層包圍, 這些含水層稱為供水區, 而水侵量的變化情況又與供水區的供給能力有關, 天然水侵量的大小主要取決於供水區域的大小、水域的幾何形狀、油水粘度比、供水區中岩石和水的壓縮性、水區與油區的連通性以及兩者的壓差大小。水侵量的計算與物質平衡方程無關, 它滿足自己獨立的滲流方程。反過來講, 只有在確定了水侵規律以後, 才能應用物質平衡方程解決問題。所以, 物質平衡方程式和水侵量計算是兩個必須同時考慮的問題。

建立水侵滲流方程的兩個基本假設是:

(1 ) 油氣藏作為一口擴大井在供水區中生產;

(2 ) 油氣藏連續的地層壓力降可用壓力梯級來表示。

水侵量計算採用的表達式包括穩定流法和非穩定流法兩類。就其天然水侵的幾何形狀,又可分為直線流、平面徑向流和半球形流三種方式( 如圖1所示)。

一、穩定流法

1. 穩定狀態公式(Schilthuis 模型)

描述水侵特徵的最簡單方法是Schilthuis 方法。因為它的計算量比其他方法少得多。

在Schilthuis 模型中包含了許多假設:

假設供水區非常大並且高滲透, 供水區內總保持着原始壓力pi 。圖為Schilthuis 模型水力模擬示意圖, 在水罐中, 壓力面是平的並且保持在pi 不變, 這種情況相當於有地面水補充的自流系統, 或與含油區相比供水區十分大的情況。

Schilthuis 模型的基本方程是表示穩定流關係的達西定律的積分式。若水域中的壓力是不變的, 但油藏壓力則隨着生產而下降, 這就使跨過油水界面的壓差越來越大, 這樣從水域到油藏的流量實際上不是穩定狀態的, 但可處理成一系列“ 穩定狀態”。

基於達西穩定流定律, 得到:

式中:

W_e———天然累積水侵量( m³ ) ;

p_i ———原始地層壓力(MPa ) ;

p———某時間t 時的地層壓力(MPa) ;

t———開採時間( d) ;

K———水侵常數[m³/ (MPa·d) ] ;

q_e———水侵速度( m³ / d)。

二、修正穩定狀態公式( Hurst 模型)

天然水驅油藏的開採實際動態表明, 上式中的K並不是一個常數, 而是一個隨時間變化的變量。赫斯特( Hur st ) 考慮到天然水域作用範圍逐漸擴大的影響, 於1943 年對Schilth uis 公式進行了如下修正:

式中: a———與時間單位有關的換算常數。

上式區別在於積分符號內引入了一個時間的對數函數。它的使用條件是, 與含油區相比, 供水區很大; 油層產生的壓力降不斷向外傳播, 使流動阻力增大, 因而邊水侵入速度減小。另外, 這一規律一般用於油田生產一段時間以後, 壓力處於平穩下降的階段。 ^[2]