- 学科门类
- 数学
- 所属分支
- 概率论
- 公布时间
- 1993年，资料更新时间为2020年09月16日 [1]
- 术语类型
- 过程参数
- 应用领域
- 随机分析
基本定义
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在随机过程理论框架下，爆炸时指特定随机过程在有限时间内达到无限值的首次发生时刻，这一现象被称为"过程爆炸"。其数学院催定义可表示为：
$$
\tau 习欢渗= \inf道元循{辨断希樱t \geq 0 : X_t = \infty端旬坑促肯樱}$$
其中主组$X_t$为研究对象随机过程 [1]充束桨。
理论背景
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- 1.马尔可夫过程关联性爆炸时概念与马尔可夫过程的轨道连续性密切相关，当过程样本轨道在有限时间内发散时，该时间参数即被定义为爆炸时。
- 2.存在性条件根据《数学名词》定义，爆炸时存在的必要条件是过程状态转移概率满足特定发散条件，这一特性广泛存在于某些非保守随机系统中。
应用范畴
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在应用数学领域，该术语主要用于：
- 金融数学中的极端风险建模
- 统计物理相变过程分析
- 可靠性工程中的系统失效预测
截至2020年文献记载，该术语仍保持其原始数学定义，未出现重大概念演变 [1]。
