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焦耳定律

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焦耳定律是定量説明傳導電流將電能轉換為熱能的定律。內容是:電流通過導體產生的熱量電流的二次方成正比,跟導體的電阻成正比,跟通電的時間成正比。焦耳定律數學表達式:Q=I²Rt;對於純電阻電路可推導出:Q=W=Pt;Q=UIt;Q=(U²/R)t。 [1] 
中文名
焦耳定律
外文名
Joule's Law
表達式
Q=I²Rt或Q=UIt或Q=(U^2/R)t
提出者
焦耳
提出時間
1840年
適用領域
電學用電器
應用學科
物理學
描    述
傳導電流電能轉換為熱能

焦耳定律定義

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焦耳 焦耳
電流通過導體時會產生熱量,這叫做電流熱效應,而電熱器是利用電流的熱效應來加熱的設備電爐電烙鐵電熨斗電飯鍋電烤爐等都是常見電熱器。電熱器的主要組成部分是發熱體,發熱體是由電阻率大,熔點高的電阻絲繞在絕緣材料上製成。
電流的熱效應 電流的熱效應
焦耳 焦耳
焦耳定律規定:電流通過導體所產生的熱量和導體的電阻成正比,和通過導體的電流的平方成正比,和通電時間成正比 [2]  。該定律是英國科學家焦耳於1841年發現的。焦耳定律是一個實驗定律,它可以對任何導體來適用,範圍很廣,所有的電路都能使用。遇到電流熱效應的問題時,例如要計算電流通過某一電路時放出熱量;比較某段電路或導體放出熱量的多少,即從電流熱效應角度考慮對電路的要求時,都可以使用焦耳定律。公式如下:
其中Q指熱量,單位是焦耳(J),I指電流,單位是安培(A),R指電阻,單位是歐姆(Ω),t指時間,單位是秒(s),以上單位全部用的是國際單位制中的單位。

焦耳定律公式變形推導

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對於純電阻電路而言:
電流所做的功全部產生熱量,即電能全部轉化為內能[也叫熱能],該電路為純電阻電路,這時有:
根據電功的公式,我們有【U指電壓,單位是伏特(V)】:
或者根據歐姆定律(歐姆定律本身只在純電阻電路中成立),我們有:
類似白熾燈電爐絲電熱水器這樣就屬於上述情況。
對於非純電阻電路而言:
對於非純電阻電路而言,用得最多的還是焦耳定律的一般形式,不能用上面純電阻中的兩個公式(因為①歐姆定律只在純電阻電路中成立;②其電能不是全部做功轉化為內能,不能用電功的公式 [3] 
而對於其電功率熱量比較而言,我們有:
對於任何電路而言:
除了焦耳定律的一般式外,我們還可以根據公式I=q/t【q表示電荷量,單位是庫侖(C)】對公式進行變形(適用於所有電路):
串聯電路中,由於通過導體的電流相等,通電時間也相等,根據焦耳定律可知電流通過導體產生的熱量跟導體的電阻成正比。
並聯電路中,由於導體兩端的電壓相等,通電時間也相等,根據焦耳定律可知電流通過導體產生的熱量跟導體的電阻成反比。

焦耳定律應用

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從焦耳定律公式可知,電流通過導體產生的熱量跟電流強度的平方成正比、跟導體的電阻成正比、跟通電時間成正比。若電流做的功全部用來產生熱量。即W=UIt。根據歐姆定律,有W=Rt
需要説明的是W=(U^2/R)t是從歐姆定律推導出來的,只能在電流所做功將電能全部轉化為熱能的條件下才成立(純電阻電路)。例如對電爐電烙鐵這類用電器,這兩公式和焦耳定律才是等效的 [4] 
使用焦耳定律公式進行計算時,公式中的各物理量要對應於同一導體或同一段電路,與歐姆定律使用時的對應關係相同。當題目中出現幾個物理量時,應將它們加上角碼,以示區別。
注意:W=Pt=UIt適用於所有電路,而W=I²Rt=(U^2/R)t只用於純電阻電路(全部用於發熱)。

焦耳定律實驗方法

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圖1 電流通過導體產生的熱量與導體的電阻的關係 圖1 電流通過導體產生的熱量與導體的電阻的關係
如圖1是研究電流通過導體產生的熱量與導體的電阻的關係
因為我們不能直接地觀察到電流到底產生了多少熱量,所以我們通過觀察瓶裏的液體温度(温度計示數),間接的觀察,這種方法叫做轉換法
在這個實驗中,一共涉及到三個物理量——電流,電阻和熱量,而我們只需要研究 ,熱量和電阻的關係,所以,我們要保持電流一定(因此我們把兩個電阻串聯)為了不影響結果,這種方法叫做控制變量法

焦耳定律實驗原理

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焦耳定律是定量説明傳導電流將電能轉換為熱能的定律。1841年,英國物理學家焦耳發現載流導體中產生的熱量Q(稱為焦耳熱)與電流I 的平方、導體的電阻R、通電時間t成正比,這個規律叫焦耳定律。採用國際單位制,其表達式為Q=I²Rt或熱功率P=I²R其中Q、I、R、t、P各量的單位依次為焦耳(J)、安培(A)、歐姆(Ω)、秒(s)和瓦特(W)。焦耳定律在串聯電路中的運用: 在串聯電路中,電流是相等的,則電阻越大時,產生的熱越多。焦耳定律在並聯電路中的運用: 在並聯電路中,電壓是相等的,通過變形公式,W=Q=PT=U2/RT.當U一定時,R越大則Q越小。需要註明的是,焦耳定律與電功公式W=UIt只適用於純電阻電路,即只有在像電熱器這樣的電路中才可用Q=W=UIt=I²Rt=U²t/R [5]  。 另外,焦耳定律還可變形為Q=IRQ(後面的Q是電荷量,單位庫侖(C))。需要説明的是和不是焦耳定律,它們是從歐姆定律推導出來的,只能在電流所做功將電能全部轉化為熱能的條件下才成立。對電爐、電烙鐵、電燈這類用電器,這兩公式和焦耳定律是等效的。分析解決由電流通過用電器的放熱問題時,應有,這樣可以減少錯誤。

焦耳定律相關例題

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1.一個額定電壓為12V的小型電動機正常工作時,測得通過電動機的電流是0.5A,工作10min,電流做功為___J,在這10min內該電動機線圈產生的熱量是360J,則電動機線圈的電阻是___Ω。
答案:3600 2.4
解析:W=UIt=12V*0.5A*10*60s=3600J;由Q=I²Rt得R=Q/(I²t)=360J/[(0.5A)²*10*60s]=2.4Ω
2.一根電阻絲,通過2 C的電荷量所消耗的電能是8 J,若在相同的時間內通過4 C的電荷量,該電阻絲上所加電壓和消耗的電能分別是
( )
A.4 V,16 J B.8 V,16 J
C.4 V,32 J D.8 V,32 J
解析:選D。
設電阻絲電阻為R,開始所加電壓為U1,則W1=q1U1,即8=2U1,所以U1=4 V。設後來所加電壓為U2,產生的熱量為W2,則I2=q2/t=U2/R,又I1=q1/t=U1/R,解得U2=8 V,W2=q2U2=4×8 J=32 J。
參考資料
  • 1.    閻金鐸.中國中學教學百科全書:物理卷[M].瀋陽:瀋陽出版社,
  • 2.    《中國電力百科全書》編輯委員會,中國電力出版社《中國電力百科全書》編輯部.中國電力百科全書:電工技術基礎卷[M].北京:中國電力出版社,
  • 3.    鄭青嶽. “焦耳定律”教材中兩個公式推導的修正[J]. 物理教師, 2014, 35(4):26-26.
  • 4.    吳鳳英. 焦耳定律的理解和應用[J]. 中學生數理化(八年級物理)(配合人教社教材), 2010(3):18-19.
  • 5.    孫曉斌. 利用自制教具對焦耳定律實驗的再研究[J]. 中學物理, 2018, 36(20).