無限羣論

無限羣論(infinite group theory) ^[1]  羣論的一個獨立分支.主要研究無限羣(元素個數無限的羣)的理論.19世紀末，由於幾何和拓撲研究的需要，無限羣作為由一系列生成元及定義關係所定義的羣出現.克萊因(K1ein,C. F. )、李(Lie, M. S.)等對無限羣的產生有很大的影響.20世紀20年代和30年代，貝爾(Baer , R.、施米特(LL1MHpT, O. I0.)和庫洛什(Iy'pOIII, A. h.)等對無限羣的發展起了重要作用.不假定羣階有限性而敍述羣論基礎的第一本書是1916年出版的施米特的《抽象羣論》.由於各國羣論工作者，特別是德國、英國和蘇聯的羣論專家的努力，使無限羣論日趨完善，到20世紀40年代已經形成獨立的理論體系，成為羣論的一個新分支，其中最精彩的理論是霍爾(Hall , P)和馬爾採夫(Manues, A.l i.)關於無限可解羣的工作.1940年出版的庫洛什的名著《羣論》對無限羣論的發展起了重要作用，特別是1955年出版的這本書第二版的英譯本.魯賓孫(Robinson,D. J. S.)於1972年出版的《有限性條件和廣義可解羣》是繼庫洛什的《羣論》之後最重要的無限羣著作之一