無限元方法

無限元方法是無限剖分的思想與有限元方法的結合，它打破了“有限”的限制，因而比有限元方法更加靈活。本書從Laplace方程入手，介紹了無限元方法的基本理論與應用。內容包括：基本算法、算法基礎、收斂性及一些利用無限元方法解決問題的實例。本書簡單扼要地概括、總結了國內外關於無限元方法的主要研究成果，同時也包括了作者本人從未公開過的一些工作成果。

本書可作大學、師範院校及工科院校數學系高年級學生選修課教材及研究生教材，也可供數學工作者及科技工作者參考。

序言

第一章 算法

1二維Laplace方程外問題

2Fourier方法

3迭代法

4一般單元

5三維Laplace方程外問題

6其他無界區域上的問題

7角點問題

8非齊次方程與非齊次邊界條件

9平面彈性問題

10應力強度因子的計算

11Stokes外問題（一）

12 不相似問題

附記

第二章 算法基礎

1無限元空間

2轉移矩陣

3無限元空間與轉移矩陣的進一步討論

4平面彈性問題的轉移矩陣

5組合剛度矩陣

6通解的結構

7分塊循環的剛度矩陣

8第一類迭代法

9第二類迭代法

10一般橢圓形方程組

11Stokes外問題（二）

12非齊次方程及Helmholtz方程

附記

第三章 收斂性

1幾個輔助不等式

2分片多項式的逼近性質

3H1與L2收斂性

4極值原理與一致收斂性

5一個超收斂估計

6奇點附近的逐項收斂性

附記

第四章 例

1邊值問題與特徵值問題

2應力強度因子

3Stokes繞流

4Navier－Stokes繞流

參考文獻

第一部分 無限元方法

第二部分 其他有關文獻

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