無量綱數羣

Jones、Blyakher、Knowlton及Blake等利用量綱分析法，針對流化牀中流場的不同現象，分別建立並報道了各自的模型。經典數學模型一般是在對現象本質有了一定認識的基礎上，結合機理假設和公式推導而建立起來的理論模型。該類模型多隻是從某一固定的角度對現象本質做出描述，而從其他的角度考察，這種描述可能並不合理。由於經典數學模型的方程形式一般較為簡潔，多為代數方程或常微分方程，且模型本身也在很大程度上簡化了問題的複雜性，因此經典數學模型對於流化牀的理論研究也顯得十分珍貴。Davidson、Jackson和Aervedo等學者均先後進行了流化牀的經典數學模型研究，相關的研究成果均已見文獻報道相比模型和經典數學模型，多相流體力學模型的理論推導較為嚴密，它通常是基於質量、動量和能量三大守恆定律推導而得。多相流體力學模型的形式眾多，大致可概括為四大類型，即分散顆粒軌道模型、小滑移連續介質模型、滑移連續介質模型和滑移擴散連續介質模型，這些模型的應用也正日趨廣泛。Anderson、Mikami、Hillmer和Grevskott等學者均相繼進行了多相流體力學模型的開發，並提出了大量好的建議有關流化牀模型的研究進展，中科院山西煤炭化學所洪若瑜、清華大學張利斌和王昕等學者從不同的角度均給出了詳細評述。