無網格法

本書以緊支試函數加權殘量法為主線，系統地論述了目前現有的各種無網格方法的基本原理以及它們之間的區別與聯繫，建立了一些新型有效的無網格方法，如最小二乘配點無網格法、加權最小二乘無網格法、伽遼金最小二乘無網格法和伽遼金配點無網格法等。 ^[1]  書中給出了作者用C++研製的面向對象的無網格法程序OMLL，各章也都給出了相應的MATLAB程序，以幫助讀者理解各種無網格方法的程序實現過程。本書可供航空航天、力學、機械、土木及水利工程等方面的科學技術人員以及相關專業的高年級大學生、研究生和教師參考使用。 ^[1] 

前言Ⅲ

第1章緒論1

第2章緊支試函數加權殘量法7

21加權殘量法7

22緊支近似函數13

23一維移動最小二乘近似的MATLAB程序56

第3章伽遼金型無網格法61

31基本原理61

32積分方案63

33位移邊界條件的處理71

34無網格塊體夾層模型81

35FEM和EFG的耦合89

36伽遼金型無網格法程序流程圖及一維MATLAB程序91

第4章配點型無網格法95

41配點型無網格法的基本原理95

42配點型無網格法的穩定方案97

43最小二乘配點無網格法98

44伽遼金配點無網格法107

45Hermite配點法112

46雙重網格配點法113

47光滑質點流體動力學方法115

48配點型無網格法程序流程圖及一維MATLAB程序118

第5章基於局部弱形式和邊界積分方程的無網格法121

51局部弱形式和局部邊界積分方程121

52MLPG和LBIE方法的實現126

53邊界節點法131

54雜交邊界點法135

55邊界粒子法138

56MLPG程序流程圖和一維MATLAB程序141

第6章最小二乘型無網格法144

61基本原理145

62最小二乘無網格法的進一步研究153

63伽遼金最小二乘無網格法161

64動態問題的最小二乘無網格法164

65熱傳導問題的最小二乘無網格法171

66最小二乘無網格法的程序流程及一維MATLAB程序175

第7章面向對象的無網格法程序設計方法177

71矩陣類181

72求解域類（Domain）183

73無網格近似函數類188

74方程類197

75彈性靜力學問題類（ElaStatics）198

76無網格方程基類（MeshlessEquation）202

77計時器類（Clock）202

78伽遼金型無網格法類（EFGM）203

79最小二乘無網格法類（LeastSquare）203

710配點型無網格法類（DirectCollocation）204

711主控類（Run）204

第8章無網格法的應用208

81無網格法在大變形問題中的應用208

82無網格法在斷裂力學問題中的應用213

83無網格法在衝擊碰撞等問題中的應用221

84無網格法在計算流體動力學（CFD）中的應用227

85無網格法在其他非力學問題中的應用簡述237

參考文獻242 ^[2]