無窮可分律

如果對每個正整數，都存在分佈函數F，使得F為F的n重卷積，即

則稱分佈函數F為無窮可分的。等價地，如果對每個正整數n，存在特徵函數A，使得滬一[n，則稱特徵函數}P為是無窮可分的。正態分佈、泊松公佈、退化分佈都是無窮可分分佈。

無窮可分分佈在極限理論的研究中起着重要作用.設隨機變量陣列Xnk二1 7 2 } " } } } kn } n一1,2，一)滿足“一致可漸近忽略條件”，即對一切。}0，當n-二日寸，

則{S}的一切可能的極限分佈律是無窮可分律.每一無窮可分律的特徵函數具有。}(u’的形式，其中

廠+‘〕i iu.r，iux)1 +x2

滬m =zua十!!e一s一y下下}一甲了一產W ix)

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這裏羣是R上的有限勒貝格一斯蒂爾傑斯測度，a是實數.滬與(a,川相互惟一決定.

:是任意取定的一個正數，而刀。止鬥刀指測度的弱 ^[1]  收斂.