勵磁湧流

變壓器是根據電磁感應原理製成的一種靜止電器，用於把低電壓變成高電壓或把高電壓變成低電壓，是交流電輸配系統中的重要電氣設備。當變壓器合閘時，可能產生很大的電流。 ^[1] 

當合上斷路器給變壓器充電時，有時可以看到變壓器電流表的指針擺得很大，然後很快返回到正常的空載電流值，這個衝擊電流通常稱之為勵磁湧流，特點如下： ^[1] 

1)湧流含有數值很大的高次諧波分量(主要是二次和三次諧波)，主要是偶次諧波，因此，勵磁湧流的變化曲線為尖頂波。 ^[1] 

2)勵磁湧流的衰減常數與鐵芯的飽和程度有關，飽和越深，電抗越小，衰減越快。因此，在開始瞬間衰減很快，以後逐漸減慢，經0.5～1s後其值不超過(0.25～0.5)

。 ^[1] 

3)一般情況下，變壓器容量越大，衰減的持續時間越長，但總的趨勢是湧流的衰減速度往往比短路電流衰減慢一些。 ^[1] 

4)勵磁湧流的數值很大，最大可達額定電流的6～8倍。當整定一台斷路器控制一台變壓器時，其速斷可按變壓器勵磁電流來整定。 ^[1] 

在交流電路中，U=-dΦ/dt，可見磁通Φ總是超前電壓U90°相位角，如果U=Um*sin(ωt)，則Φ=Um/ω*cos(ωt)+C，分別為強迫分量和衰減的自由分量。如果在合閘瞬間，電壓正好達到最大值時，則磁通的瞬間值正好為零，即在鐵芯裏一開始就建立了穩態磁通。在這種情況下，變壓器不會產生勵磁湧流。 ^[1] 

當合閘瞬間電壓為零值時，它在鐵芯中所建立的磁通為最大值(－Φm)。可是，由於鐵芯中的磁通不能突變，既然合閘前鐵芯中沒有磁通，這一瞬間仍要保持磁通為零。因此，在鐵芯中就出現一個非週期分量的磁通Φfz，其幅值為Φm。 ^[1] 

這時，鐵芯裏的總磁通Φ應看成兩個磁通相加而成。由於磁通是雙標量，鐵芯中合閘瞬間磁通為2Φm，如果合閘時鐵芯還有剩磁Φ0，磁通Φ還會更大！實際運行中可達到2.7倍的Φm。因此，在電壓瞬時值為零時合閘情況最嚴重。雖然我們很難預先知道在哪一瞬間合閘，但是總會介於上面論述的兩種極限情況之間。 ^[1] 

變壓器繞組中的勵磁電流和磁通的關係由磁化特性所決定，鐵芯越飽和，產生一定的磁通所需的勵磁電流就愈大。由於在最不利的合閘瞬間，鐵芯中磁通密度最大值可達2Φm，這時鐵芯的飽和情況將非常嚴重，因而勵磁電流的數值大增，這就是變壓器勵磁湧流的由來。勵磁湧流比變壓器的空載電流大100倍左右，在不考慮繞組電阻的情況下，電流的峯值出現於合閘後經過半周的瞬間。但是，由於繞組具有電阻，這個電流是要隨時間衰減的。對於容量小的變壓器衰減得快，約幾個周波即達到穩定，大型變壓器衰減得慢，全部衰減持續時間可達幾十秒。

勵磁湧流和鐵芯飽和程度有關，同時鐵芯的剩磁和合閘時電壓的相角可以影響其大小。 ^[1] 

勵磁湧流對變壓器並無危險，因為這個衝擊電流存在的時間很短。當然，對變壓器多次連續合閘充電也是不好的，因為大電流的多次衝擊，會引起繞組間的機械力作用，可能逐漸使其固定物鬆動。此外，勵磁湧流有可能引起變壓器的差動保護動作，故進行變壓器操作時應當注意。 ^[2] 

勵磁湧流對變壓器差動保護的影響。差動是用變壓器原邊和副邊的電流計算差動電流的，在變壓器正常運行時，勵磁電流是很小的，當出現勵磁湧流時，就不應該忽略勵磁電流的影響，通常的做法是依靠各種判別條件來判別勵磁湧流，可靠閉鎖差動保護，其中判別方法就是利用以上特點來識別湧流。比如採用二次諧波制動，波形對稱原理，採用速飽和鐵芯的差動繼電器。 ^[2] 

勵磁湧流，是由於鐵芯的磁飽和產生的，勵磁湧流通常在接通電源1/4週期後開始產生，幅度最大值可能超過變壓器額定電流的幾倍甚至幾十倍，持續時間較長，從數十個電源週期直至數十秒不等。勵磁湧流的幅度與變壓器的二次負荷無關，但持續時間與二次負荷有關，二次負荷越大則湧流持續的時間越短，二次負荷越小則湧流持續的時間越長，因此空載的變壓器湧流持續的時間最長。變壓器的容量越大，湧流的幅度越大，持續的時間越長。當在電壓過零時刻投入變壓器時，會產生最嚴重的磁飽和現象，因此勵磁湧流最大。當在電壓為峯值時刻投入變壓器時，不會產生磁飽和現象，因此不會出現勵磁湧流。 ^[3] 

由於湧流的幅度很大，湧流與線路電感的共同作用會導致電網電壓出現擾動，甚至會出現嚴重的過電壓。使用同步投入技術，使電網設備在恰當的相位點接入電網，可以有效地降低湧流和過電壓，最大限度地降低對電網的干擾。 ^[3] 

當二次側開路而一次側接入電網時，一次電路的方程為 ^[4] 

u1=umcos(wt+α)=i1R1+N1dφ/dt (1)

u1：一次電壓，

um：一次電壓的峯值，

α：合閘瞬間的電壓初相角，

R1：變壓器一次繞組的電阻，

N1：變壓器一次繞組的匝數，

φ： 變壓器一次側磁通。

由於i1R1相對比較小，在分析瞬態過程初始階段可以忽略不計，所以 ^[4] 

umcos(wt+α)= N1dφ/dt

dφ= ( um/ N1) cos(wt+α) dt

積分，得

φ=( um/ N1) sin(wt+α)+c

φ=φm sin(wt+α)+c φm為主磁通峯值，c為積分常數。

設鐵芯無剩磁當t=0時，φ=0 所以c=-φmsinα

所以空載合閘磁通為：

φ=φm sin(wt+α) -φmsinα 由式可得空載合閘磁通的大小與電壓的初相角α有關考慮最不利的情況：

當α=90時，電壓過零

φ=φm sin(wt+900) -φm=φmcoswt-φm ^[4]