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潮汐靜力學理論
鎖定
- 中文名
- 潮汐靜力學理論
- 提出時間
- 1740年
- 提出者
- D.伯努利
- 角 度
- 靜力學平衡
潮汐靜力學理論推導
由此理論得到,地球表面由月球引潮力所產生的月平衡潮的潮高為
式中γ為地球半徑的平均值,θ為月球的天頂距,M 為月球的質量,E 為地球的質量,D為月-地距離,哹 為月-地平均距離,m 為長度單位“米”。由太陽引潮力所產生的太陽平衡潮的潮高,也有類似的表達式。
潮汐靜力學理論假設説明
如果在公式中取D =哹,且當θ=0°或180°時,=0.356米,而當θ=90°或270°時,=-0.178米,這表明平衡潮面在對着月球和揹着月球的地點形成高潮,而在矢徑與地球和月球的中心連線垂直的地點,形成低潮。對固定地點來説,由於地球自轉和月球繞地球公轉,月中天時刻每天約推遲50分鐘,因此潮汐在一個太陰日(平均約24時50分)內通常有兩次高潮和兩次低潮,而且高潮和低潮發生的時刻,平均每天都推遲50分鐘。
潮汐靜力學理論舉例説明
每逢朔日或望日,月球和太陽在天球上的經度差不多相等或相差180°,此時太陰潮和太陽潮疊加的結果,使當地的潮汐漲落在每半個月當中最大,稱為大潮。若月-地距離和日-地距離都取平均值,則大潮時潮差的理論值可達0.78米。每逢上弦和下弦,太陽和月球在天球上的經度大致相差90°,此時因太陰潮和太陽潮互相削弱的效果最大,就使當地的潮汐漲落在每半個月當中最小,稱為小潮。如果月-地距離和日-地距離都取平均值,則小潮時潮差的理論值可低達0.29米。實際上,對太陰潮和太陽潮來説,哹/D 的極大值分別為1.071和1.017,其立方分別為1.23和1.05,故太陰平衡潮的潮差最大可達0.657米,太陽平衡潮的潮差最大可達0.258米,兩者之和應為0.915米,這是平衡潮的潮差能夠達到的最大值。
大洋裏許多島嶼的大潮差大多接近1米。例如:中國台灣東岸的火燒島附近的大潮差約為 1米;夏威夷羣島火奴魯魯一帶的最大潮差約為0.9米。 這都接近於從平衡潮理論算出的數值。但在陸架海區,由於潮波能量的集中,因而潮差往往比上述數字大得多。例如:中國杭州灣的澉浦,曾測得最大潮差為8.93米;北美洲芬迪灣的潮差在世界上最大,大約比杭州灣大一倍。
為了説明潮汐的週期和振幅的變化,在前面公式中引入月球天頂距θ與月球赤緯δ、當地緯度φ和月球時角A 的關係,則前面的太陰平衡潮公式可化為
對於太陽平衡潮來説,也有類似的表達式。此公式表明,太陰平衡潮具有 3種基本週期:半日週期、全日週期和長週期。就時角A而言,對地球上任何地點來説,由於月球和太陽都約有360°的時角變化,2A在一日之間有720°的變化,故第一項為半日週期項,它的振幅與cos2δ 成正比,而月球的δ 變化範圍為0°~±28.6°,故cos2δ變化於0.77~1.00之間,因此對一定地點來説,太陰(太陽)半日潮的高(低)潮的時間主要決定於時角,但月-地(日-地)距離和月球 (太陽)赤緯對潮差也有一定的影響。式中第二項的時角為全日週期項,但是對於月球來説,sin2δ大約具有周期為半個月的變化,而對於太陽則具有周期為半年的變化。在赤緯為0°時,全日週期項為零;當赤緯不為零時,除赤道外,在地球上其他各點,半日潮和全日潮同時存在,疊加的結果,就出現日潮不等的現象。隨着赤緯的增大,日潮不等的現象更加顯著,在赤緯達極值時最為突出。公式的第三項不包括時角,僅由赤緯決定。對於月球,其週期約為半個月;對於太陽,則為半年。這都屬於潮汐變化中的長週期部分。
潮汐靜力學理論使用範圍説明
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