漢森·穆倫猜想

漢森·穆倫猜想由提出，即：（T.Hansen, G.T.Mullen 1992）設F_q為有限域，a∈F_q，n≥2為正整數，固定正整數m＜n。則除開下述例外情況之外，存在F_q上的n次首一不可約多項式f(x) = x^n + ∑a_j x^，使得a_m = a：

(q, n, m, a) = (q, 2, 1, 0); (4, 3, 1, 0); (4, 3, 2, 0); (2, 4, 2, 1)

範淑琴，女，1978年出生，1997年5月入黨，解放軍信息工程大學信息安全教研室教授。

參與完成國家和軍隊重大研究課題6項，在國際重要刊物上發表學術論文10餘篇。有關研究成果曾在2002年世界數學家大會上宣讀並發表，攻克了國際數學難題“漢森·穆倫猜想”。2005年7月榮獲鍾家慶數學獎（27歲），2006年12月晉升教授（28歲）。

15歲上大學，19歲讀碩士研究生，22歲攻讀博士，26歲從事博士後研究工作，27歲攻克國際數學難題“漢森·穆倫猜想”，28歲成為教授，29歲入選教育部“新世紀優秀人才支持計劃”。

1998年在中國科學院研究生院從事課題研究，1999年參加中科院晨興數學中心以數論和信息安全中的數學問題為主題的系列活動，2002年在世界數學家大會宣讀有關研究成果，2004年在清華大學數學科學系從事博士後研究工作，2005年提出了在世界數學界影響很大的“Fan-Han”方法。

1993年，懷着孩時的綠色夢想，年僅15歲的範淑琴以高出錄取線20多分的優異成績，被解放軍信息工程學院應用數學專業錄取，成為了該學院當時年齡最小的學員。

“漢森·穆倫猜想”是國際著名的數學難題，在信息安全、工程通信等領域都具有很高的學術價值和研發價值。之前，國內外許多著名數學家都曾致力於此難題的研究，但最終都以失敗而告終。怎樣才能破解這一世界數學難題？2002年，正在讀博的範淑琴在導師、該校信息安全系主任韓文報教授的精心指導和幫助下，開始了向這一世界顛峯的挑戰，走入歷時三年的艱辛探索之路。在充分消化已有研究結果和研究方法的基礎上，在經過無數次的推導計算和無數次的失敗與“絕望”後，已經在實驗室連續工作了四個晝夜的範淑琴，終於憑藉着驚人的數學天賦，在創造性地引入p-adic和Galois思想方法後圓滿的解決了“漢森·穆倫猜想”和Cohen問題。英國著名學者S.D.Cohen稱所提出的p-adic思想方法為Fan-Han方法。

2000年4月，範淑琴被保送為博士生。2002年獲軍隊科技進步一等獎，排名第三。

2002年1月作為主要成員參研國家自然科學基金某重大研究項目，該項目被國家自然科學基金委評為優秀。12月作為子課題負責人蔘與總裝某重大研究課題，成功完成了對Certicom公司公佈的109bit的橢圓曲線的挑戰，填補了國內空白。

2006年作為子課題負責人蔘加某重大研究課題，最終該課題取得重大成功，受總部通電錶揚，2007年被推薦為軍隊科技進步一等獎。

2007年作為學術骨幹參研國家973課題研究。