湍流擴散

湍流是大量分子組成的湍渦的宏觀運動，湍流擴散也屬於宏觀運動範疇，有別於大量單個分子微觀遷移構成的分子擴散。在湍流大氣中湍流擴散能力遠比分子擴散強，其輸送強度比分子擴散將近大10⁵~10⁶倍，一般地説，不必考慮污染物質的分子擴散作用。大氣湍流擴散是大氣污染物散佈的一種重要過程，尤其在局地性大氣污染問題中更有特殊重要作用，隨着散佈時間加長才逐漸退居次要地位。

湍流氣流中的一個煙團，起始時刻外形規則，由於湍流速度漲落而逐漸變形，漲落速度強的湍渦足以攜帶部分污染物進入清潔空氣中，而另一批湍渦將乾淨空氣混入煙團從而實現湍流擴散。湍流擴散效果可以採用湍流通量定量表示，即單位時間單位面積污染物湍流擴散的平均輸送量。設u'，v′，w′ 是某一位置湍流速度的三個分量，c′ 是該處污染物混合比濃度的漲落，即三個方向的湍流通量分別是ρ

，ρ

和ρ

（各橫道表示平均值）。

圖1中：A. 湍渦尺度遠小於煙團大小；B. 湍渦尺度遠大於煙團大小；C. 湍渦尺度與煙團大小相當。 ^[2] 

德國科學家菲克在1855年發表了一篇題為《論擴散》的著名論文。在這篇論文中，他首先提出了梯度擴散理論。他把這個理論表述為：“假定食鹽在其溶劑中的擴散定律與在導體中發生的熱擴散相同，是十分自然的。”菲克定律的數學陳述為：

它是一維的大氣擴散方程式，是經典的熱傳導方程式。

湍流梯度輸送理論的基本假定是：由湍流所引起的局地的某種屬性的通量與這種屬性的局地梯度成正比，通量的方向與梯度方向相反，比例係數K稱為湍流交換系數。 ^[3] 

泰勒是湍流統計理論的創始人之一。他在1921年發表的論文中，首先應用統計學的方法來研究湍流擴散問題，提出了著名的泰勒公式。他把描寫湍流的擴散參數Y²(t)和另一統計特徵量相關係數R建立起關係，只要能找到相關係數的具體函數，通過積分就可求出擴散參數Y²(t)，污染物在湍流中的擴散問題就得到解決。薩頓首先找到了相關係數的具體表達式，應用泰勒公式，提出瞭解決污染物在大氣中擴散的實用模式，成為這一領域的先驅者。高斯煙流模式是在大量實測資料分析的基礎上，應用統計理論得到的。該模式是應用較廣的模式之一。 ^[3] 

湍流相似擴散理論，最早始於英國科學家裏查森和泰勒。後來由於許多科學家的努力，特別是俄國科學家的貢獻，使湍流擴散相似理論得到很大發展。

湍流擴散相似理論的基本觀點是，湍流由許多大小不同的湍渦所構成，大湍渦失去穩定分裂成小湍渦，同時發生了能量轉移，這一過程一直進行到最小的湍渦轉化為熱能為止。從這一基本觀點出發，利用量綱分析的理論，建立起某種統計物理量的普適函數，再找出普適函數的具體表達式，從而解決湍流擴散問題。我們把這種理論稱為相似擴散理論。 ^[3]