測邊交會

如下圖1所示，已知 A、B 點的座標，通過測量 AP 及 BP 的距離（水平面內）即可求出點 P 的座標。這種定位方法就是測邊交會。

為了下面討論的方便，引入變量sign，它的數值説明了A、B、P的排列順序：A、B、P的排列順序與方位角的增加方向一致時sign取值為1；否則sign取值為-1。

下圖是數學系，A、B、P為逆時針排列，與方位角的增加方向不一致，因此sign為-1。

下圖是測量系，A、B、P為順時針排列，與方位角的增加方向一致，因此sign為1。

人工判定排列順序不復雜，但是比較煩。如果使用全站儀進行測邊交會，則在觀測邊長AP、BP的同時，可以觀測兩個水平角 αA 和 αB。此時：

當 sin(αB-αA) > 0 即PB與PA的夾角小於180度時，sign=+1；

當 sin(αB-αA) < 0 即PB與PA的夾角大於180度時，sign=-1；

當 sin(αB-αA) = 0 即PB與PA的夾角等於0或180度時，P點將在直線AB上。此時sign取+1或-1對P點座標的計算是沒有區別的。

點 P 的定位精度為

根據上式可知，為了提高點 P 的定位精度，有效的途徑有：

1、增加測距精度，即減小

；

2、角 P 最好接近於90°，即儘量增大

。