混沌與均衡縱橫談

王則柯，男，1942年出生，中山大學嶺南學院國際商務系教授，碩士生及博士生導師。王則柯於1965年畢業於北京大學數學力學系數學專業，導師是江澤涵教授和姜伯駒教授，1978年開始在中山大學任教。近年來，他主要致力於經濟學教育現代化的工作，偶爾對經濟發展和社會進步發表觀察和提供意見。1981年以來，王則柯教授作為訪問學者先後訪問美國普林斯頓大學和美國伯克利加州大學，作為富布賴特學者訪問美國密歇根大學；1991年3月曾應邀到荷蘭梯伯格大學擔任經濟學研究中心首次博士學位論文答辯委員會委員；與美國數學家斯蒂芬?斯梅爾和經濟學家約瑟夫?斯蒂格利茨有過互訪的交往。

《混沌與均衡縱橫談》記載了一些學者的科學貢獻。與一些讀者頭腦裏的老夫子、老學究的形象不同，這些學者全都是極富個性的人物，他們的共同特點是基礎深厚，興趣產泛，對新發展富有遠見。他們不是死守一塊陣地，而是為開拓不惜改弦更張，一旦認準了目標，他們鍥而不捨，務克全功，決不半途而廢。這一切，都是科研工作者的可貴品格，都是新科學、新時代探索者的可貴品格。

引 子

一 數學：週期三則亂七八糟

1 人類對宇宙的認識面臨挑戰

2 博士生李天巖的小題目

3 什麼叫週期點

4 沙可夫斯基走在前面

5 週期三的麻煩

6 混沌的深刻含義

二 生物：生物科學和醫學中的混沌理論

1 物理學家梅教授“自我消失”

2 以歸納為基礎的生態學討論

3 生態學研究的動力系統方法

4 生物數學萬花筒

5 生物工程進展

6 作為科普作家的羅伯特·梅

三 物理：菲根鮑姆常數

1 優秀而沒有成果的學生

2 在“科學地獄”的門口

3 週期倍增分叉現象

4 菲根鮑姆普適常數

5 不穩定性與偽隨機過程

6 物理學的新篇章

四 經濟：一般經濟均衡理論

1 純交換經濟一般均衡模型

2 瓦爾拉斯法則與帕累托最優解

3 兩位經濟學諾貝爾獎獲得者

4 不動點定理

5 斯卡夫開創不動點算法

6 高度非線性問題的數值解法

五 數學：應用的廣闊天地

1 站在巨人的肩上

2 凱洛格、李天巖和約克的貢獻

3 可能性為零不等於不可能

4 富有色彩的斯梅爾教授

5 經濟學與計算方法

6 經濟效益最大的數學方法

六 結 語