波的干涉

一、波 ^[2]  的獨立傳播原理---各波源所激發的波可以在同一介質中獨立地傳播，它們相遇後再分開，其傳播情況（頻率、波長、傳播方向、週期等）與未遇時相同，互不干擾，就好像沒有和其它波相遇一樣；

二、位移矢量疊加原理---在它們重疊的區域裏，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等於這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。

三、一切波都能發生干涉，包括水波、光波等等。干涉是波特有的現象。（波特有的現象還有波的衍射）

產生干涉的一個必要條件是，兩列波（源）的頻率必須相同並且有固定的相位差。如果兩列波的頻率不同或者兩個波源沒有固定的相位差（相差），相互疊加時波上各個質點的振幅是隨時間而變化的，沒有振動總是加強或減弱的區域，因而不能產生穩定的干涉現象，不能形成干涉圖樣。

波的干涉現象，應理解以下幾點：

A、波的干涉是波的疊加的一個特殊情況，任何兩列波都可以疊加，但只有滿足相干條件的兩列波才能產生穩定的干涉現象。符合干涉條件的兩列波稱為相干波。

B、發生干涉的區域中，介質中的質點仍在不停地振動着，其位移的大小和方向都隨時間做週期性的變化，但振動加強的點始終加強，振動減弱的點始終減弱，並且振動加強的區域和減弱的區域互相間隔，形成的干涉條紋位置不隨時間發生變化。應當明確，所謂振動加強是指質點參與的合振動的振幅比單獨一列波引起的振動的振幅大的情況，因此，振動加強的點的位移是在不斷變化的，在某一時刻的位移可以為零，只是其振動的振幅保持不變而己。

C、同頻率的兩波源在同種介質中產生的兩列波，波長相同。這兩列波的波峯和波峯（波谷和波谷）相遇處，振動加強，A=A1+A2；波峯和波谷相遇處振動減弱，A=A1-A2(A1大於A2)。因此可得：若介質中某質點到兩波源的距離之差為波長的整數倍，則該質點的振動是加強的；若某質點到兩波源的距離之差是半波長的奇數倍，則該質點的振動是減弱的。

滿足上述三個條件的兩波源稱為相干波源。

設有兩個頻率相同的波源S1和S2，振幅分別為A1和A2，初相位分別為φ1和φ2，其振動表達式為：

y10(S1,t)=A10cos(ωt+φ10)

y20(S2,t)=A20cos(ωt+φ20)

傳播到P點引起的振動為：

y1(p,t) = A1cos(ωt+φ10-2πr1/λ)

y2(p,t) = A2cos(ωt+φ20-2πr2/λ)

在P點的合成振動為：

y=y1+y2=Acos(ωt+△φ)