波束角

波束角是傳感器在發射超聲波時存在的概念。超聲波傳感器在發射超聲波時沿傳感器中軸線的延長線 (垂直於傳感器表面)方向上的超聲射線能量最大。由此向外其他方向上的聲波能量逐漸減弱。

超聲測距傳感器價格低廉，性能幾乎不受光線、粉塵、煙霧、電磁干擾和有毒氣體的影響，且使用方便，故在倒車雷達等領域得到了廣泛應用。倒車雷達所採用的超聲傳感器一般採用大波束角設計，旨在擴大探測範圍，但同時也產生了干擾信號，增加了虛警概率。隨着超聲測距傳感器波束角的減小，超聲波的定向傳播能力增強，系統探測準確度和抗干擾能力也隨之大大提高。因此，研製小波束角超聲測距儀具有深遠的現實意義和應用價值。

筆者研製的小波束角超聲測距儀由超聲傳感器，發射/接收電路、單片機處理電路及PC構成，系統總體結構如圖2所示。超聲傳感器用來實現電能與聲能的相互轉換；發射電路用於產生一定頻率的交變電壓作為傳感器工作電源，驅動傳感器向外發射超聲信號；接收電路部分對回波信號進行放大、濾波，單片機處理電路則用於產生選通信號並對回波信號進行處理，測量結果在PCIV界面中實時顯示。本系統的核心是小波束角超聲傳感器的研製。

超聲傳感器一般採用波束寬度良

評價其指向性。波束寬度是指主波束指向性函數在主極大兩側下降到主極大值的0.707(半功率點)的夾角，波束寬度越小，傳感器的指向性就越強；反之，越弱。

超聲測距的指向性與超聲傳感器的諧振頻率及傳感器的輻射面積有直接關係。對於單一的超聲傳感器，波束寬度良

可表示為：

其中：f為超聲波的頻率，y為超聲波在介質中的傳播速度，R為傳感器輻射面積的直徑。

對於多元線陣傳感器，如圖3所示。N個陣元均勻線陣的波束寬度

可表示為：

其中：N為陣元數，d為陣元之間的間距。

由上式知，當傳感器諧振頻率一定時，採用多元線陣的組合形式可得到較小的波束寬度。文獻提出傳感器輻射面積越小，換能器的諧振頻率就越高。文獻指出換能器陣列指向性的形成是由於其各部分發射的聲波在自由場

遠場區中干涉疊加的結果。綜合考慮製造工藝及實際應用等因素。小波束角超聲測距儀採用的傳感器陣列為3陣元線陣，陣元採用小尺寸設計，相鄰陣元間距d=0.03 m。

為檢驗設計效果。採用如下步驟對超聲傳感器諧振頻率進行實際測試：連線方式如圖4所示，電位器初始值為1千歐，調節信號發生器頻率，至信號幅值出現最小值時，該頻率即接近於傳感器的工作頻率。隨後斷開傳感器接線端，將電位器的阻值調到0(短路)，記錄信號幅值。重新將傳感器接到測試電路中，調節電位器阻值至信號幅值為開路時的一半。取出電位器．測量電位器阻值。傳感器的諧振阻抗值即為信號發生器內阻與電位器阻值之和。測得3元線性陣的諧振頻為82.7 kHz，諧振阻抗為443 Ω。經計算可知

=2.2°(常温情況下，超聲波的傳播V=340 m/s)。與設計要求一致。完全可以滿足系統要求。

小波束角超聲測距儀的研製，很好地改善了超聲波測距的指向性，而且提高了抗干擾能力。此裝置在實際測距中也滿足了自動倒車系統的性能指標。且該系統結構緊湊，易於安裝，抗干擾性強。具有重要的應用前景。 ^[2] 

多波束測深系統已經成為海洋測量的主要設備之一。為了確保多波束測量的高精度、高效率等優點，在測量過程中就必須嚴格消除系統內部誤差和各項外部影響因素。多波束系統的參數校正就是為消除系統內部誤差而引入的誤差改正的基本方法。波束角偏差是多波束系統內部誤差，它是由於換能器基陣基元之間的物理相位與間距誤差綜合導致的，對整個聲納系統的水深測量與定位精度都有着重要的影響。但在通常的參數校正中，作業人員一般只進行多波束系統換能器橫向偏差、縱向偏差以及定位系統的時間延遲、羅經艏向偏差的校正，很少關注波束角偏差的校正。然而波束角偏差是影響多波束系統測量精度的主要因素之一，嚴重時導致勘測數據出現沿測線方向的條帶狀偽地形，測量實時監控窗上出現很明顯的凸凹偽地形。SIMRAD公司為EM系列多波束系統配置的Calibrate多參數校準軟件對波束角偏差的校正十分有效。

多波束系統聲基陣誤差主要包括基元物理相位誤差和基元之間的間隔誤差。可以通過調節接收機放大電路的相位補償來實現物理相位誤差的校正，但直接測量基元間隔誤差就比較困難。物理相位誤差和基元間隔誤差使多波束系統設計波束角與實際形成波束角之間存在一個偏差，即波束角偏差。

多波束系統的換能器接收基陣由多個並列的接收水聽器基元組成。一般情況下，設換能器接收基陣是由x個基元組成，相鄰之間的距離為d_i，誤差為Δd_i，換能器上第i號基元相對於第0號基元中心的距離為S(d_i)。

在多波束聲學投射平面內，當接收聲波的波束角存在偏差Δθ時，根據垂直參考系下的波束角和旅行時間計算測點的水深H和橫向中心距離X，可得到：

式中，v₀為換能器表層聲速；v為各層的聲速；dt為計算波束測點單程旅行時的微分；θ為波束角。由上式可以看出，當波束角存在偏差Δθ時，對定位精度和水深都有很大的影響。

（1）波束角偏差對定位精度的影響

由式可以看出，多波束系統波束角偏差直接影響着波束形成的實際位置，對多波束系統測量定位精度的影響是最直接的。

表1為水深100 m時，不同波束角在不同波束角偏差情況下對水深點橫向距離的影響；圖5為水深100 m，波束角偏差為0.2°時，不同波束角測量水深點橫向距離的影響。由表1和圖5看出，如果多波束系統波束角偏差為0.2°，在波束角60°時，引起的波束橫向距離誤差為1.4 m，只這一項就佔IHOS－44標準中一級精度指標的70%，而波束角60°以外的波束引起的橫向偏移就更大。

（2）波束角偏差對水深數據精度的影響

由式可以看出，多波束系統波束角偏差直接影響着測量的水深數據，引起測量海底的偽地形。當波束角存在偏差時，在海底平坦海區測量時，多波束系統的監控窗口顯示的測量海底地形與聲速剖面存在誤差時顯示的測量地形相似，會出現凹或凸的偽地形，但波束角存在偏差時監控窗口顯示的測量地形外側彎曲較嚴重，在波束角60°以內測量的地形較平坦，變形很小；波束角60°以外測量的地形變形嚴重，出現向下彎或向上翹的偽地形。當波束角偏差為負值時，邊緣波束測量的水深值比中心波束測量的水深值大，出現凸的偽地形；波束角偏差值為正時，邊緣波束的測量的水深值比中心波束測量的水深值小，出現凹的偽地形。在水深約為42 m的平坦海區，使用波束角偏差為0.72°的多波束系統，覆蓋角150°，與雙頻測深儀單通道測量的水深數據比較，見表2。從表中看出，多波束中心波束測量的水深值與雙頻測深儀測量的水深值相差不大，而與波束角75°附近的波束測量水深值差都大於2 m，邊緣波束測量的水深誤差都大於IHOS－44規定的1%水深的精度標準。可見波束角偏差對邊緣波束影響是很大的，而對中心波束附近的波束影響較小。

波束角偏差可以借用換能器橫向參數校準軟件進行校正。但由於聲速剖面數據誤差、換能器橫向偏差及波束角偏差都會引起測量的海底地形發生凹或凸的偽地形，所以在進行波束角偏差校正前，首先進行橫向偏差校正。當換能器橫向偏差校正好後，在一定水深的平坦海區(水深按照多波束系統測深要求選擇)，選擇在南北、東西方向上布兩條互相垂直的測線，線長不少於2 km，見圖6。首先在兩條測線交叉點附近用聲速儀測量海水的聲速剖面數據，並把測量的數據輸入到系統工作站，然後勻速沿佈設的兩條垂直測線測量至少兩次。圖7為測量的兩條垂直測線的立體圖，從凹形偽地形看出該多波束系統存在較大的波束角偏差。

測量結束後，進入系統數據處理工作站，打開Calibrate參數校正軟件，在垂直的兩條測線上選擇兩條具有一定寬度的校正線，見圖6。在橫向偏差校正窗將1號校正線放在圖6中①②③的位置來比較兩條測線的水深數據。圖4中藍色且水平的數據是1號校正線的數據(即測線1中心波束附近的數據，受波束角偏差影響較小)；紅色且呈凹形形狀的數據是測線2在①②③處的幾個波束的數據，該數據受波束角偏差影響較大。由於受波束角偏差影響，兩組數據沒有重合在一起。這時可以調整校正窗口左側的滑動條，使兩組數據的中心波束數據重合在一起，見圖9，這時滑動條上面顯示的角度就是波束角偏差值。

重複上面的工作，再將1號校正線放在⑦⑧⑨，2號校正線放在①④⑦、③⑥⑨處，分別得到一個偏差值，取四個偏差值的平均數，就得到波束角的偏差值，把波束角偏差值輸入系統工作站，在實際測量中就可實時進行數據的改正。為了印證波束角偏差校正的效果，可以在十字測線上再重新測兩個來回，再按上面操作的步驟檢查，如果校正線上的數據與邊緣波束上的數據重合的比較好，説明偏差得到了校正，否則需要再重新校正。

波束角偏差是影響多波束系統測量精度的主要因素之一，它不但影響測量水深數據的精度，還會影響水深點的定位精度，特別是對波束角60°以外的邊緣波束影響很大，嚴重時會導致測量的海底地形呈現凸或凹的偽地形。因此在多波束系統測量作業前，在進行傳統參數校正項目的基礎上，最好進行波束角偏差的校正。波束角偏差校正方法很多，借用SIMRAD公司為EM系列多波束系統配置的Calibrate多參數校準軟件對波束角偏差進行校正，效果十分有效，大大提高了測量數據的精度。 ^[3]