波動力學

波動力學是根據微觀粒子的波動性建立起來的用波動方程描述微觀粒子運動規律的理論，量子力學理論的一種表述形式。1924 年 ，L.V.德布羅意提出微觀粒子具有波動性的假設 。1926年，E.薛定諤在此基礎上提出微觀粒子運動滿足的波動方程，用於解決氫原子問題獲得成功，後來用於其他問題，並發展了完善的近似計算方法。與運用矩陣作為數學工具的矩陣力學相比，波動力學使用比較熟悉的波動語言和偏微分方程，比較適合於初學者，在量子理論的基本應用中最常使用的也是這種形式。

舊的力學理論相當於光學中用彼此孤立的光線來處理問題，新的波動力學相當於光學中用波動理論處理問題。物質波在波動力學過程中的作用於光波在光學過程中的作用一樣。從舊的理論轉變到新的理論的標誌之一是引入了與光的衍射現象十分類似的現象。引入這種現象並不顯得那麼重要，否則舊的力學就不會長時期地得到認可。但是如果整個力學系統的大型可以與“物質波”的波長相比，那麼被忽略的現象就將會很清楚地顯現出來，並且對力學過程有很大影響。這些現象對於舊的理論來説是難解之謎。

因此，在像原子這樣的微小系統中，舊的理論註定要失敗。但所有在量子世界出現的奇怪的現象都可由新的波動理論中推出。為了解釋這些現象，曾經有很多附加條件被迫被強加於舊理論，以解釋觀察到的事實，但這些條件的添加顯得十分牽強。

對於為什麼原子的直徑與假設的物質波的播出具有幾乎相同的數量級，薛定諤認為這既不是純粹的巧合，也不是特殊的假設，而是可以從波動理論中自然地得出的。這是因為如果把干涉區（即衍射暈）與原子等同起來，原子實際上純粹是被原子核俘獲的電子波的衍射現象。波動力學用了極少的假設就解決了各種理論問題。

薛定諤創建波動力學主要是運用類比的方法來建立的。英國的哈密頓比較早就對力學和光學進行了類比。光學中的費馬定理（光走的路程最短）同理論力學中的最小作用量原理（物質沿最短的途徑自由運動）時很相似的，因此認為可以將光學和力學聯繫起來。在光學中有牛頓的幾何光學和惠更斯的波動光學。薛定諤又進一步想，既然力學和光學相似，光學中有幾何光學和惠更斯的波動光學，而物質皆有波動性，那就應當有波動力學。他説：“從通常的力學走向波動力學的一步，就像光學中用惠更斯理論來代替牛頓理論所邁進的一步相類似。我們可以構成這種象徵性的比例式：通常力學：波動力學=幾何光學：波動光學。

波動力學的出發點是波函數。因為微觀粒子具有波粒二象性，所以在描述粒子時，就必須對波動性與微粒性作出統一的描述。這種描述就用波函數表示。薛定諤先求出自由粒子所滿足的運動方程，然後再把它推廣到粒子受到場作用的情形，就得到薛定諤方程。

如果能夠完全拋棄舊的體系而代之以新的體系，波動力學就不存在問題，但是事實並非如此。這是因為按照波動力學，對於粒子而言，有無限條可能的軌道，而沒有一條軌道比其他軌道更加優越，成為個別情況下的真實運行軌道。但是，我們確實看到過單個粒子的軌道。波動力學對此無法準確解釋。因此，儘管薛定諤和愛因斯坦一樣極力反對“上帝擲骰子”這種觀點，但是波動力學也無法否定粒子的不確定性。

薛定諤(1887～1961)，奧地利理論物理學家，是波動力學的創始人。薛定諤1887年8月12日生於維也納一個油布工廠主的家庭。他的科學成就有：

（1）創立波動力學：

除了較少的實驗性研究外，薛定諤教授實際上把全部注意力都集中於理論物理學問題的研究。1924年，法國物理學家德布羅意首先提出了物質波理論，即一切微觀粒子，象光一樣也都具有波粒二象性。在這一理論的基礎上，薛定諤於1926年獨立地創立了波動力學，提出了薛定諤方程，確定了波函數的變化規律。這與海森伯等人幾乎同時創立的矩陣力學成為量子力學的雙胞胎。這些理論現在已成為研究原子、分子等微觀粒子的有力工具，並奠定了基本粒子相互作用的理論基礎。薛定諤的理論，與海森伯所發展的形式不同，這個理論的數學式子便於實際應用。儘管形式上好象兩種完全不同的理論，但是薛定諤能夠證明它們在數學上是等價的。薛定諤波動方程提出之後，在微觀物理學中得到了廣泛的應用。薛定諤的許多科學論著中，以1927年和1928年發表的《波動力學論文集》和《關於波動力學的四次演講》最為著名。對於固體的比熱、統計熱力學、原子光譜、鐳、時間與空間等方面，他都發表過研究論文。

（2）推動分子生物學的發展：

1944年，薛定諤還發表了《生命是什麼？——活細胞的物理面貌》一書（英文版，1948；中譯本，1973）。在此書中，薛定諤試圖用熱力學、量子力學和化學理論來解釋生命的本性，引進了非週期性晶體、負熵、遺傳密碼、量子躍遷式的突變等概念。這本書使許多青年物理學家開始注意生命科學中提出的問題，引導人們用物理學、化學方法去研究生命的本性，使薛定諤成了今天蓬勃發展的分子生物學的先驅。

（3）薛定諤對哲學有濃厚的興趣。早在第一次世界大戰時期，他就深入研究過B．斯賓諾莎、A．叔本華、E．馬赫、R．西蒙、R．阿芬那留斯等人的哲學著作。晚年，他致力於物理學基礎和有關哲學問題的研究，寫了《科學和人文主義——當代的物理學》（英文版，1951）等哲學性著作 ^[1]  。