泛對稱

在狹義的系統概念裏，認為具有某種聯繫或結構的統一體就是系統。而泛系所指的是廣義的系統，它不僅包括諸如生態系統、工業系統、組織系統、人羣、物理學系統、概念系統、符號系統等等，同時還有一組關係、一組過程、一種理論也看作系統並使之彼此相關。泛系分析既分析事物的聯繫，也分析事物運動、變化和發展中的轉化，以及當事物間的聯繫是一種廣義對稱時，還進行對稱分析，因此泛系分析是包括多種分析概念的綜合。在泛系方法論中，我們不但會看到“軟”科學與“硬”科學的相互滲透，看到控制論、運籌學、乏晰數學和邏輯學的一些新的進展，也看到物理學與系統科學的協同及其在數學上的統一。這種關於泛系對稱關係及有關轉化的研究，揭示了事物機理的一些基本矛盾，並能用精確的數學形式來描述，所以它的許多結果既具有認識論的意義，同時又具有方法論的性質和作用。

泛系方法論的產生，是受19世紀中期以來科學發展的整體化的影響，適應學科間的滲透、交叉的趨勢，從多種不同角度對不同領域的科學知識進行辯證的綜合，發掘不同分支之間更多的橫向聯繫，重新概括當代科學的一些成就，並接受中國古代哲理的啓示而產生的。關於這種泛系橫斷觀的多能性與普適性，我們可以追溯到中國古代的《易經》、《墨經》、《內經》與古代兵法書中某些潛科學的原理與分析模式，自1976年起，吳學謀發表一系列論文和著作，提出“泛系分析”概念，開拓了一個有希望的研究領域，受到國內外的注意和重視。他所寫的主要文章有《泛系觀控性、泛系邏輯與乏晰性---泛系分析的研究與應用》、《乏晰性、可靠性、與泛系分析》、《泛系分析與科學方法論》、《泛系方法論與廣義的生物控制論》、《一種跨學科的新研究---泛系方法論》、《泛系理論、系統方法與Fuzzy集論：三種相對獨立的不同研究》和《逼近轉化論與數學中的泛系概念》等。

泛系方法論給出廣義系統的限定、擴展、投影與賦形的一些數學定義，用來描述廣義的局部和整體關係、形狀和投影關係，並且在這個基礎上研究諸如宏觀和微觀、運動和靜止、原因和結果觀測和控制、生長和剋制、串和並、以及模擬、集散、異同、泛序（包括優劣、主次）等等泛系中的對稱與轉化關係。泛系方法論複合了各種各樣的關係轉化和運算，組合成一種“泛系運算”，用來深化描述或求解問題。泛系方法化試圖對多種學科做一種更廣泛的概括，並給出具體的數學論證與分析。泛系方法論提出一種鳥瞰程序，用來概括多種宏觀進程，即由間接接的微模型到直接的微模型，再到最後形成宏觀的模型。泛系方法論還提出分析問題的“三步法”：第一步由事物原型經過某些多元關係或廣義系統的描述，轉到一系列二元關係或廣義轉化；第二步是形成某些異同關係或其他轉化關係，得到一些泛對稱的概念、原理和規律；第三步是再返回去用所得概念、原理和規律解釋原型事物。

泛對稱是泛系方法論的核心，泛對稱是傳統的對稱性、不變性、守恆性、穩定性、週期性等概念的概括、引伸和擴展。吳學謀談到，泛系關係所體現的泛對稱，可以看成是對事物機理的辯證分析中遇到的既典型又基本的矛盾，而任何事物也必然與某些泛系關係所體現的泛對稱至少在概念和形式上相聯繫。泛對稱也可看成一種廣義的動靜關係，它反映的是變中有所不變，不變中又有所變。泛對稱也與模擬概念有聯繫，因為這也是一種變中之不變。所對稱與對稱概念相對立，但也可認為是一種特殊的泛對稱。由於泛系關係在一定條件下可以相互轉化，所以泛系關係及有關的轉化，有時也可看成是泛對稱的一些不同的典型表現形式。

在泛系關係轉化的框架下，泛系理論還把黑箱原理、白箱與灰箱的概念以及狀態空間方法，發展為泛箱原理與泛系觀控性。認為黑箱、白箱及灰箱都是特殊的泛箱，是按不同的層次對事物分析的結果和方式。在泛箱原理中，力圖考慮觀測與控制更為複雜的層次和水平，消除特化條件，統一處理乏晰和非乏晰性的問題，使有關原理具有更廣的普適性。

泛系理論中採用了一些概念和工具用來描述異同關係和各種泛對稱。例如：投影與賦形的複合叫硬模擬；泛結構之間的硬模擬叫軟模擬；賦形與投影的複合叫隱模擬；擴展、隱模擬與限定的複合叫協模擬；擴展與投影的複合叫鳥瞰；限定與賦形的複合叫顯微；具有自返性和對稱性的二元關係叫半等價關係；具有傳遞性的二元關係叫等價關係；賦形與限定的複合可形成各種各樣的多元關係。泛系理論研究了異同關係的各種新的性質，例如，半等價對應着一種不分明劃分，劃分出的模塊構成原型的“商系統”，而原型與商系統之間有一種隱模擬關係。此外還定義半等價關係的乘法和除法，討論半等價關係的泛系運算的一些封閉性或守恆性。對於等價關係，則認為劃分是分明的，這時隱模擬則轉化為投影。利用半等價關係的基本性質，泛系理論得到泛系關係相互轉化以及相對守恆、相對封閉的數百個數學定理。

泛系方法論發展了新的抽象的網絡分析，研究包括傳統網絡、隨機網絡、模糊圖和模糊變換的泛權網絡的泛系關係，提出了一種約化原則，給抽象網絡提供了泛系方法論對系統的單向性、層次性、可比較性提供了數學形式，並研究了與其他泛系關係的相互轉化，因而擴展了優化運籌，數理經濟、模糊數學等的研究和應用。泛系方法論也推廣了集合論、泛代數或羣論、拓撲學的一些定理的應用，併力求使多種學科交叉和形成統計表一的概念。目前泛系方法論已初步形成了諸如泛系識別理論、泛系網絡分析、泛系邏輯，對控制論、生態學、醫學與診斷學的泛系元理論進行了研究，形成了一套概念和分析模式，得到了一系列新的數學命題或定理，藉助泛系關係的轉化探討和提出了一些適用於自然和社會的原理和模型，研究了漸變與突變的一些基本模式，並探討了它們與異共關係的聯繫。泛系方法論也為軟科學的研究提供了有效的方法和工具，它超越單一學科的侷限性，給出廣義系統分析的綜合觀念，從許多基本關係及其轉化出發，為研究科學技術和管理科學提供了新的途徑，總之，目前泛系方法論的特點已經初步形成，它的應用範圍和領域也正日趨擴大，但是作為一種方法理論它還處於起步階段，還有大量問題需要進一步完善和發展。

廣義泛對稱的核心思想體現在下面的句子

清明泛泛系；

幽淨大自然；

本來無意向；

產生一切理；

泛系論是一種跨學科探索,他是一種有諸多具體開展的廣義元方法論和元科學.他在哲理數理技理三兼顧的理念下探索東方西方科學文化的交緣.