法諾簇

法諾簇（Fano variety）一種特殊的代數簇.若X是域k上的光滑、完備、不可約代數簇，它的逆典範層KX’是豐富層，則稱X為法諾簇.因意大利數學家法諾（Fano,G.）於1931年首先研究三維的情形而得名一維法諾簇就是射影直線.二維法諾簇稱為德爾佩佐曲面.德爾佩佐曲面可以通過爆發射影平面Pz上的d個（0鎮d鎮6）適當選取的點而得到，因而它是有理曲面.維數超過2的法諾簇不一定是有理的，但一定是單直紋的.法諾簇的小平維數等於一二，因而它是相當特殊的代數簇，比較易於着手研究.近20年來，複數域上三維法諾簇的研究已有很大的進展，但三維以上的法諾簇仍然只有一些零星的結果.