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法曲率
鎖定
法曲率是刻畫曲面在某一方向的彎曲程度的量，其有一定的計算公式。曲線 C 的曲率和曲面 S 沿 C 的切方向的法曲率具有聯繫。
- 中文名
- 法曲率
- 外文名
- normal curvature
- 適用範圍
- 數理科學
- 定 義
- 三角函數的反函數（具有適當的限制域）
法曲率定義
曲面的第二基本型和第一基本型之比是依賴曲面的點
和在該點的切方向
的函數，稱為曲面在該點沿切方向
的法曲率
，即
法曲率性質
實際上，設曲面
上的曲線 C 的參數方程是
，則
特別是，用經過點
、由
和切方向
所張點平面與曲面相交得到的曲線（稱為法截線）作為平面曲線在該點的相對曲率就是曲面在該點沿切方向
的法曲率
。
圖1.
圖1.
設 C 是曲面 S 上的一條曲線，
是曲線 C 的主法向量和曲面的法向量的夾角，則曲線 C 的曲率和曲面 S 沿 C 的切方向的法曲率的關係：
。
