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永續年金

永續年金是無限期等額收付的特種年金。是普通年金的特殊形式。由於是一系列沒有終止時間的現金流，因此沒有終值，只有現值。現實中優先股的股息、英國政府發行的統一公債所產生的利息、某些可永久發揮作用的無形資產（如商譽）等均屬於此。其現值為：每期支付的現金流金額與投資者所要求的收益率的比值。^[1]

永續年金定義

由於永續年金持續期無限，沒有終止時間，因此沒有終值，只有現值。永續年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨於無窮的普通年金。

如果滿足以下條件：

1. 每次支付金額相同且皆為A（Amount of Payment）

2. 支付週期（每次支付的時間間隔）相同（如：年、季、月等）

3. 每段支付間隔的利率相同且皆為i（Interest Rate，根據週期不同，可以為年利率、月利率等）

則永續年金的現值PV（Present Value）計算公式為：

a. 如果每個期間的期末支付，PV = A/i

b. 如果每個期間的期初支付，PV = A+A/i

例：某人在大學裏成立一個慈善基金，本金不動買入年息5%的長期國債，每年年底的利息10萬用作學生們的獎學金。此基金的需要存入的本金為P=10萬/5%=200萬，這也是永續年金的年金現值。

如果要求在期初支付，則年金現值P=A+A/i=200萬+10萬=210萬。

參考資料

詞條統計