氣體三定律

什麼是定律？這裏有兩種不同的説法。

東方式的説法：“所謂定律，就是人類在大量的生活實踐經歷、勞動生產過程、科學探索實驗中，總結出來的客觀規律”。

西方式的説法：“所謂定律，就是一些假設，如果能夠證明它正確，就上升為定律。如果能夠證明它錯誤或者有缺陷，它就不是定律，而只是謬誤或不成熟的假設。”

氣體三定律是歐洲人在科學實驗中發現的，卻遵循東方式説法上升為定律。當時他們用的温度，是攝氏温度，把實驗數據畫成圖象，查理定律和蓋呂薩克定律的圖線都是直線段。橫座標軸的單位都是攝氏温度，直線段與橫座標軸的交點，都是負273℃。

這就意味着，有一個最低温度，就是負273℃。如果以它為零點，實際温度都比它高。那麼，不僅温度沒有負值，查理定律和蓋呂薩克定律的表達式，都會變得非常簡潔，而且漂亮。

以負273℃為零點的温度，就叫做絕對温度，或者熱力學温度。它的單位叫做K，它的温度間隔跟攝氏温度的間隔一樣大。例如攝氏温度從0升高到100℃，絕對温度就從273K升到373K。

“一定質量的某種氣體，在温度不太低、壓強不太大的情況下”，氣體的壓強p、體積V、絕對温度T，是可以變化的量，叫做氣體參量。氣體的分子數為N，我們引入一個新的物理量，叫做分子密度n，n=N/V，就是單位體積的分子數。顯然n越大，分子越密。因此，體積越大，分子越疏。

温度是分子平均動能的標誌，平均動能越大，分子的平均速率的平方（vv）越大。所以，温度T越高，分子的平均速率的平方（vv）越大。

氣體的壓強可以通過測量容器壁受到的氣體壓強來確定，容器壁受到的氣體壓強可以理解為“源於氣體分子的碰撞”。顯然，壓強p決定於雙因素：一個因素是分子密度n，分子越密則碰撞的合力越大。另一個因素是分子的平均速率的平方（vv），它越大則碰撞越劇烈。

所以，n（vv）越大，壓強p越大。（注）

當T不變，N不變。體積V增大導致n減少，則n（vv）變小，所以壓強p變小，這就合理地解釋了玻意爾定律成立的本質。

當V不變，n不變。絕對温度T增大導致（vv）增大，則n（vv）增大，所以壓強p變大，這就合理地解釋了查理定律成立的本質。

當p不變，n（vv）不變。絕對温度T增大導致（vv）增大，n（vv）不變則n變小，所以體積V變大，這就合理地解釋了蓋呂薩克定律成立的本質。

在這裏，我們把分子想象成大小一樣、速率一樣的小鋼球。這些小鋼球垂直撞到容器壁上，以原速率反彈，從而集體對容器壁施加了衝撞力。

我們先考慮一個小鋼球施加的衝撞力：原速率反彈的動量變化就是Δmv=－2mv。只考慮力的大小，絕對值就是Δmv=2mv。負號表示小鋼球受到容器壁的作用力的方向，與小鋼球的初速度方向相反。

根據動量定理，這個力的衝量ft=Δmv，所以這個力的大小就是f=2mv/t。

流體力學中有一個常用模型，垂直於容器壁作一個圓柱體，它的橫截面積S，長L，在時間t內，圓柱體中的速率為v的小鋼球全部撞到容器壁上，所以L=vt，這就決定了圓柱體的長度。

如果小鋼球的分子密度就是n，分子數就是N=nV，而圓柱體的體積V=SL，所以這個圓柱體內的小鋼球集體對容器壁的衝撞力就是F=Nf=N2mv/t。

壓強p=F/S=N2mv/St=nV2mv/St=n SL 2mv/St=2m[n（vv）]，即壓強p跟n（vv）成正比。