氣象雷達方程

表示回波功率與雷達參數及氣象目標反射特性之間定量關係的公式，又稱天氣雷達方程。當雷達波束投射到雲、降水粒子上時會產生散射現象，其中後向散射的一部分會返回至雷達天線處，並顯示在雷達顯示器上，即所謂的雷達回波。雷達回波的強度除了決定於雷達各參數的特性外，還與雲和降水粒子的性質、雷達和被測目標之間的距離以及大氣狀況有關。而氣象雷達方程的建立，就是為了對上述影響因子進行分析，從而根據雷達回波推測雲和降水的物理狀況。 ^[1] 

氣象雷達是專門用於大氣探測的雷達，為主動式微波大氣遙感設備。常規雷達裝置通常由定向天線、發射機、接收機、天線控制器、顯示器和照相裝置、電子計算機和圖像傳輸等部分組成。氣象雷達主要分為天氣雷達、高空氣象探測雷達、激光氣象雷達、其他雷達等。 ^[2] 

氣象雷達方程主要用於估計雷達探測能力及定量測定降雨率。在假設天線發射的能量集中且均勻地分佈在一針狀波束內的情況下，並忽略雷達波在傳播介質中的衰減，則可導出下列簡單形式的雷達方程 ^[3] 

式中 P_t為雷達發射功率；

P_r為雷達回波功率；

G為天線增益；

λ為雷達波長；

θ為波束橫截面在水平方向上的角寬度；

Φ為波束橫截面在垂直方向上的角寬度；

h為雷達發射脈衝長度；

r為雷達至目標物的距離；

Σσ為反射率，即單位體積內全部散射粒子後向散射截面的總和。

但在實際情況中，能量在波束內均勻分佈的情況是不存在的。需在假定天線發射的能量流密度隨偏軸角度作正態分佈的條件下，考慮微波在傳播介質中被削弱以及散射體積未被降水充滿的情況。因此，氣象雷達方程應寫為

式中 θ、Φ為波束半功率點間的角寬度；

K為路徑衰減因子；

ψ為波束充實因子。

氣象雷達方程具有各種形式，如天線輻射強度均勻分佈在兩半功率點以內的單目標的氣象雷達方程，天線輻射強度不均勻分佈時的氣象雷達方程，考慮充塞程度和衰減的氣象雷達方程，以及在瑞利散射條件下的氣象雷達方程等。具體可參考《雷達氣象學》（2012）。