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比較判別法
鎖定
比較判別法(comparison test)，是判別正項級數收斂性的基本方法。
- 中文名
- 比較判別法
- 外文名
- Direct comparison test
- 別 名
- 比較審斂法
比較判別法定理
(1) 如果級數
收斂，則級數
收斂；
(2) 如果級數
發散，則級數
發散。
例1：證明級數
是發散的.
證明：因為
，所以
。
比較判別法推論
(1) 如果級數
收斂，且存在正整數
，使當
時有
成立，那麼級數
收斂；
(2) 如果級數
發散，且存在正整數
，使當
時有
成立，那麼級數
發散。
比較判別法極限形式
（1）如果
，且級數
收斂，那麼級數
收斂；
（2）如果
或
，且級數
發散，那麼級數
發散。
例2：判定級數
的斂散性.
解：因為
