正弦脈寬調製

由於全控型電力半導體器件的出現，不僅使得逆變電路的結構大為簡化，而且在控制策略上與晶閘管類的半控型器件相比，也有着根本的不同，由原來的相位控制技術改變為脈衝寬度控制技術，簡稱PWM技術。 PWM技術可以極其有效地進行諧波抑制，在頻率、效率各方面有着明顯的優點使逆變電路的技術性能與可靠性得到了明顯的提高。採用PWM方式構成的逆變器，其輸入為固定不變的直流電壓，可以通過PWM技術在同一逆變器中既實現調壓又實現調頻。由於這種逆變器只有一個可控的功率級，簡化了主迴路和控制迴路的結構，因而體積小、質量輕、可靠性高。又因為集調壓、調頻於一身，所以調節速度快、系統的動態響應好。此外，採用PWM技術不僅能提供較好的逆變器輸出電壓和電流波形，而且提高了逆變器對交流電網的功率因數。 把每半個週期內，輸出電壓的波形分割成若干個脈衝，每個脈衝的寬度為每兩個脈衝間的間隔寬度為t2，則脈衝的佔空比為Y。

此時，電壓的平均值和佔空比成正比，所以在調節頻率時，不改變直流電壓的幅值，而是改變輸出電壓脈衝的佔空比，也同樣可以實現變頻也變壓的效果 ^[1]  。

1．SPWM的概念

工程實際中應用最多的是正弦PWM法(簡稱SPWM)，它是在每半個週期內輸出若干個寬窄不同的矩形脈衝波，每一矩形波的面積近似對應正弦波各相應每一等份的正弦波形下的面積可用一個與該面積相等的矩形來代替，於是正弦波形所包圍的面積可用這N個等幅(Vd)不等寬的矩形脈衝面積之和來等效。各矩形脈衝的寬度自可由理論計算得出，但在實際應用中常由正弦調製波和三角形載波相比較的方式來確定脈寬：因為等腰三角形波的寬度自上向下是線性變化的，所以當它與某一光滑曲線相交時，可得到一組幅值不變而寬度正比於該曲線函數值的矩形脈衝。若使脈衝寬度與正弦函數值成比例，則也可生成SPWM波形。在工程應用中感興趣的是基波，假定矩形脈衝的幅值Vd恆定，半週期內的脈衝數N也不變，通過理論分析可知，其基波的幅值V1m脈寬δi有線性關係。

在進行脈寬調製時，使脈衝系列的佔空比按正弦規律來安排。當正弦值為最大值時，脈衝的寬度也最大，而脈衝間的間隔則最小。反之，當正弦值較小時，脈衝的寬度也小，而脈衝間的間隔則較大；這樣的電壓脈衝系列可以使負載電流中的高次諧波成分大為減小，稱為正弦波脈寬調製。 SPWM方式的控制方法可分為多種。從實現的途徑可分為硬件電路與軟件編程兩種類型；而從工作原理上則可按調製脈衝的極性關係和控制波與載波間的頻率關係來分類。按調製脈衝極性關係可分為單極性SPWM和雙極性SPWM兩種。

3．雙極性SPWM法

雙極性控制則是指在輸出波形的半週期內，逆變器同一橋臂中的兩隻元件均處於開關狀態，但它們之間的關係是互補的，即通斷狀態彼此是相反交替的。這樣輸出波形在任何半週期內都會出現正、負極性電壓交替的情況，故稱之為雙極性控制。與單極性控制方式相比，載波和控制波都變成了有正、負半周的交流方式，其輸出矩形波也是任意半週中均出現正負交替的情況。

4．SPWM生成方法

正弦脈寬調製波(SPWM)的生成方法可分為硬件電路與軟件編程兩種方式。

按照前面講述的PWM逆變電路的基本原理和控制方法，可以用模擬電路構成三角波載波和正弦調製波發生電路，用比較器來確定它們的交點，在交點時刻對功率開關器件的通斷進行控制，就可以生成SPWM波形。但這種模擬電路結構複雜，難以實現精確的控制。微機控制技術的發展使得用軟件生成的SPWM波形變得比較容易，因此，SPWM波形的生成和控制多用微機來實現。

按照SPWM控制的基本原理，在正弦波和三角波的自然交點時刻控制功率開關器件的通斷，這種生成SPWM波形的方法稱為自然採樣法。正弦波在不同相位角時其值不同，因而與三角波相交所得到的脈衝寬度也不同。另外，當正弦波頻率變化或幅值變化時，各脈衝的寬度也相應變化。要準確生成SPWM波形，就應準確地算出正弦波和三角波的交點。

圖1給出了用自然採樣法生成SPWM波形的方法。

交點A是發出脈衝的時刻tA，交點B是結束脈衝的時刻tB，t2為脈寬，t1+t3為脈寬間歇時間，Tc=t1+t2+t3。為載波週期，M=Urm/Utm為調製度，Urm為調製波幅值，Utm為載波幅值。

設Utm=1，則Urm=M，正弦調製波為ur=Msinω1t，ω1為調製頻率，也是逆變器輸出頻率。由幾何相似三角形關係可得脈寬計算式t2=Tc/2[1+M/2(sinω1tA+sinω1tB)]

這是一個超越方程，tA、tB與載波比N和調製度M都有關係，求解困難，並且tl≠t3，計算更增加困難，這種採樣法不適宜微機實時控制 ^[2]  。

自然採樣法的主要問題是SPWM波形每個脈衝的起始和終了時刻tA和tB對三角波的中心線不對稱，使求解困難。如果設法使SPWM波形的每一個脈衝都與三角載波的中心線對稱，於是式(6.1)就可以簡化，而且兩側的間隙時間相等，即t1=t3，從而使計算工作量大為減輕。

規則採樣法有兩種，圖2為規則採樣I法。其特點是：它固定在三角載波每一週期的正峯值時找到正弦調製波上的對應點，即圖中D點，求得電壓值Urd。用此電壓值對三角波進行採樣，得A、B兩點，就認為它們是SPWM波形中脈衝的生成時刻，A、B之間就是脈寬時間t2。規則採樣I法的計算顯然比自然採樣法簡單，但從圖2中可以看出，所得的脈衝寬度將明顯地偏小，從而造成不小的控制誤差。這是由於採樣電壓水平線與三角載波的交點都處於正弦調製波的同一側造成的。

規則採樣Ⅱ法。仍在三角載波的固定時刻找到正弦調製波上的採樣電壓值，但所取的不是三角載波的正峯值，而是其負峯值，得E點，採樣電壓為Ure。在三角載波上由Urt水平線截得A、B兩點，從而確定了脈寬時間t2。這時，由於A、B兩點坐落在正弦調製波的兩側，因此減少了脈寬生成誤差，所得的SPWM波形也就更準確了。

規則採樣法的實質是用階梯波來代替正弦波，使算法簡化。在規則法中，三角波每個週期的採樣時刻都是確定的，不作圖就可算出相應時刻的正弦波值。以規則採樣Ⅱ法為例，採樣時刻的正弦波值依次為Msinω1te、Msin (ω1te+Tc)、Msin (ω1te+2Tc)…，由幾何相似三角形關係可得脈寬計算公式t2=Tc/2(1+Msinω1te)

間歇時間t1=t3=1/2(Tc-t2)

實用的逆變器多是三相的，因此還應形成三相的SPWM波形。

三相的SPWM波形。三相正弦調製波互差120°，三角波是公用的。這時A相和B相脈衝波形相同，每相的脈寬時間ta2、tb2、tc2均可用式(6.2)計算。三相脈寬時間總和為ta2 +tb2+tc2一(3/2)Tc三相間隙時間總和為3Tc-(3/2)Tc一(3/2)Tc脈衝兩側間隙時間相等，ta1+tb1+tc1=ta3+tb3+tc3一(3/4)Tc ^[3]  。