正一百二十胞體

它的施萊夫利符號為{5,3,3}，與正六百胞體對偶。

一個有120個正十二面體的多胞體自然不會像正五胞體那樣簡單，如圖1：

將正一百二十胞體的表面膨脹使之成為一個超球，然後投影到三維上，如圖2。

需要説的是，圖3裏橙色的點都是有兩個點重疊的。

二胞角的求導是要用到四維解析幾何慢慢求的，這裏不多説了，是144°。

空間想象能力強的會發現可以從中選出10個正十二面體，環繞成一圈，每一個正十二面體與其相鄰兩正十二面體公共的兩正五邊形所在平面平行，故二胞角補角為360°除以10，即36°，所以二胞角是144°。

將正一百二十胞體中每個正十二面體中心作中心所在正十二面體的正五邊形面垂線得正六百胞體，正六百胞體作類似處理也可以得正一百二十胞體。