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歐拉-拉格朗日定理
鎖定
歐拉-拉格朗日定理(Euler-Lagrange theorem)是把條件極值化歸為沒有約束條件的極值的一個定理。
- 中文名
- 歐拉-拉格朗日定理
- 外文名
- Euler-Lagrange theorem
- 適用範圍
- 數理科學
歐拉-拉格朗日定理簡介
歐拉-拉格朗日定理是把條件極值化歸為沒有約束條件的極值的一個定理。
歐拉-拉格朗日定理具體內容
歐拉-拉格朗日定理斷言:若函數(或曲線)y(x)在條件
及邊界條件
之下,給泛函
以極值,且若y(x)是滿足條件
的泛函J的平穩函數,則存在這樣一個常數λ,使y(x)是泛函
的平穩函數,其中H=F+λG。常數λ稱為歐拉-拉格朗日常數。
[1]
歐拉-拉格朗日定理條件極值
條件極值是泛函J在某附加條件下的極值。
例如,泛函
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