次數

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。 ^[1] 

例如，在單項式

中，字母x與y的指數和是x的次數1加上y的次數2等於3，

是三次單項式。

在單項式

中，字母x，y與z的指數和是x的次數3加上y的次數6再加上z的次數2等於11．。

的次數是11。

單項式的次數只與字母的指數有關，例如，

中x的指數為1，這個單項式的次數就是1；

的次數為1+2=3，單獨一個數看成單項式時，它的次數為0。

求單項式

的係數、次數是多少？

解:

，它的係數是

，單項式的次數是1+3=4。

如

，它們都是數與字母的積，這樣的代數式叫做單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式。例如，

…都是單項式，在單項式中，數與字母，字母與字母間的運算只能是乘法運算，因此分母不能含有字母，由於除以一個數等於乘以這個數的倒數，那麼如

看成

與a的積，它是單項式。

由於單項式是由數與字母的積組成的，其中的數稱為常數因式，叫做這個單項式的係數。如果一個單項式只含有字母因數，它的係數就是1或者-1．如單項式

，係數是1；

的係數是-1。單項式的係數應包括它前面的符號，例如，

的係數是-4。

係數為1時，通常不寫，例如，b的係數為1，係數為-1時，通常只寫負號，例如，

的係數是-1，單獨一個數看成單項式時，係數是它本身。

單項式中的數字因數，如，單項式

的係數分別是

。 ^[1] 

單項式的次數是指單項式中所有字母的指數和。確定單項式的次數時應注意以下幾個問題： ^[2] 

1. 注意沒有寫指數的字母。沒有寫指數的字母，其指數實際是1，省略了沒有寫，計算時不能將其遺漏。 ^[2] 

2. 如果單項式是單獨一個字母，則它的次數為1。 ^[2] 

3. 單項式通常以它的次數命名，如a是一次單項式，-2ab²c是四次單項式。 ^[2] 

多項式的每一項都有次數，其中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。 ^[1] 

例如：

是二次三項式。

求

的次數。

解:

中三項次數分別為3、4、0，這個多項式的次數就是4。

幾個單項式的和叫做多項式，用多項式表示

的和，則其多項式是

。 ^[1] 

在多項式中，每個單項式叫做這個多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，一個多項式含有幾項就叫幾項式，一個多項式含有幾項，就叫幾項式，如

是三項式，

的常數項是8。 ^[1]