權

“權”的古代含義為秤砣，就是秤上可以滑動以觀察質量的那個鐵疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“權，然後知輕重。”就是這意思。

1.在日常生活中，我們常用平均數表示一組數據的‘平均水平’。

2.在一組數據裏，一個數據出現的次數稱為權。

就是不等精度觀測值在計算未知量的最可靠值時所佔的“比重”或“份額”。

各不等精度觀測值的不同可靠程度，可用一個數值來表示，該數值稱為權。“權”是權衡輕重的意思。權值越大表明可靠性越高。 ^[1] 

在數學中可表示數字的的重要性，圖論中應用的很廣。比方説帶權的最短路徑。

^[2] 

一般來説，平均數反映了一組數據的一般水平，利用平均數，可以從橫向和縱向兩個方面對事物進行分析比較，從而得出結論。例如，要想比較同一年級的兩個班同學學習成績，如果用每個班的總成績進行比較，會由於班級人數不同，而使比較失去真正意義。但是如果用平均分數去比較，就可以把各班的平均水平呈現出來。從縱向的角度來看，可以對同一個事物在不同的時間內的情況利用平均數反映出來，例如，通過兩個不同時間人均年收入來比較人們生活水平、經濟發展等狀況。 ^[2-3] 

對於非負實數列

，正實權數列

和實數

，若

補充定義

為

以

為權重的

階平均

則有下式（這也是補充定義的原因）

且

關於

在

上單增