機理分析

解釋一：是指為實現某一特定功能，一定的系統結構中各要素的內在工作方式以及諸要素在一定環境條件下相互聯繫、相互作用的運行規則和原理。

解釋二：機理是指事物變化的理由與道理。在化學動力學中，所謂“機理”是指從原子的結合關係中來描繪化學過程。在化學氣相沉積中，機理的含義更加廣泛。如果其過程是動力學控制的，機理是指原子水平的表面過程。

機理分析用途廣泛，在物理、化學，數學建模、企業管理等領域都有特定的作用。

機理分析是通過對系統內部原因（機理）的分析研究，從而找出其發展變化規律的一種科學研究方法。這種方法常常與科學研究的演繹法配合使用，相輔相成，在科學發展的歷史上起了巨大的作用。例如，萬有引力定律的發現和相對論的創立。可以説幾乎所有物理理論的建立都離不開機理分析。下面我們再舉幾個機理分析在日常生活和學習中應用的例子。

英國教育家L．G．Alexander發現在學習外語的過程中存在一種“頂線”(Ceiling)，即一個人如果每天用同樣的時間學習外語，到一定的時候，他或她的外語水平常常會停滯不前，保持在某一個水平上。我們周圍不少人在學習外語過程中也有同樣的感受。這是為什麼？在這種情況下，怎樣才能繼續提高？

影響一個人外語學習的因素很多，我們必須從中找出主要矛盾來。在個人的外語水平發展過程中，主要的動力是學習（包括練習、複習）和使用（如交際、閲讀等），自然遺忘則是主要的阻力。我們用x表示其外語水平（可用有效詞彙量為代表），水平的提高主要取決於在學習和使用上所花的精力。設每天學習上所花的精力為A，在使用上所花的精力為B（A、B可用有效時間來量度）。考慮到有效詞彙量越多，使用時復現率越大，效率越高，因此按最粗略的分析，我們可用A+B*根X表示由於學習和使用而使一個人外語水平提高的速度（有效詞彙的日增長量）。一般來説一個人所記的東西越多，相應的自然遺忘量也越大，因而我們可用表示由於遺忘而使水平下降的速度，其中C為遺忘係數。由於各人的記憶力不同，故C的大小因人而異。如果不計其它因素，我們就可以得到一個人外語水平發展的方程V=A+B*根X-CX(1)

其中V表示水平發展的速度。

(1)式可以類比為一個作變速直線運動的物體的運動規律。按照這個方程，對於一個初學者，由於x很小，故方程右邊的後二項可以略去。算出結果為x = A t 。即在初學階段，一個人的外語水平與在學習上所花的總精力成正比。隨着水平的提高，x 不斷增大，(1)式後二項的作用越來越顯著。當水平x增大到使方程

0= A+B*根X-CX (2)

成立時，發展的動力和阻力相互平衡。這時速度V = 0 ，即外語水平達到了一個穩定的狀態，水平將徘徊在

根X={B+根（B方+4*A*c）}/2C (3)

附近。這就説明了外語學習過程中的“頂線”現象。這時如果要繼續提高外語水平只有增大動力，即增加A或B的值；或者減小阻力，即減小C的值。

先考慮增大動力：由於一個人的總精力是有限的，即A與B之和受到一定限制，不可能同時都保持較大的數值，因而就出現了精力如何分配最有利的問題。對於一個初學者來説，由於x較小，因而Bx的作用也較小，故應該優先考慮增加A值，即把主要精力放在學習上。而對於一個有相當外語基礎的人，x較大，因而Bx的作用也較大，這時要提高水平應該優先考慮增加B，即應把主要精力放在運用上。“頂線”現象僅當一個人的外語水平達到一定程度時才出現，因此突破“頂線”的重點應放在加強運用上。

再考慮減小阻力：雖然一個人的自然記憶力與遺傳因素有關，不能隨意改變，但是實際的記憶效果不僅取決於自然記憶力，而且與記憶方法有關。而後者是可以改變的。由公式(3)不難發現頂線的位置對C的大小比較敏感，這表明適當地掌握一些有效的記憶方法，減小遺忘係數C的值，對一個人提高外語水平，突破頂線具有更重要的意義。

從上面的討論來看，儘管我們提出的這個模型非常簡單、粗糙。但是卻較好地解釋了在外語學習中的“頂線”現象，不僅定量地給出了“頂線”的位置，而且指明瞭突破“頂線”的方法。所得結果和多數人的實際經驗大體相符。這就説明了這個模型基本上抓住了外語水平發展過程中的主要矛盾。如在此基礎上進一步改進，可以預期結果將能與實際更加接近。

考慮像麪粉、洗滌劑或果醬之類的產品，它們常常是包裝後出售的。注意到包裝比較大的按每克計算的價格較低。人們通常認為這是由於節省了包裝和經營的成本的緣故。這種觀點是不是正確？是不是包裝越大越好？能否一個給出有充分理由的回答？