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樣本平均數
鎖定
樣本平均數是一個向量,每個元素是隨機變量之一的樣本均值,即每個元素是其中一個變量的觀察值的算術平均值。如果僅觀察到一個變量,則樣本平均數是單個數字(該變量的觀察值的算術平均值)。
由於其易於計算和其他期望的特徵,樣本平均數廣泛用於統計和應用中,以表示分佈的位置。
- 中文名
- 樣本平均數
- 外文名
- Sample mean
- 學 科
- 概率論
- 本 質
- 總體平均值的估計量
- 應 用
- 用於統計,表示分佈的位置
- 相關名詞
- 樣本方差
樣本平均數簡介
樣本平均數是一個向量,每個元素是隨機變量之一的樣本均值,即每個元素是其中一個變量的觀察值的算術平均值。如果僅觀察到一個變量,則樣本平均數是單個數字(該變量的觀察值的算術平均值)。
由於其易於計算和其他期望的特徵,樣本平均數廣泛用於統計和應用中,以表示分佈的位置。
[1]
樣本平均數計算方法
設xij是第j個隨機變量(j = 1,...,K)的第i個獨立觀察值(i = 1,...,N)。 這些觀察結果可以排列成N列向量,每個都有K個子項,K×1列向量給出所有變量的第i個觀察值,表示為xi(i = 1,...,N)。
因此,樣本平均數包含每個變量的觀察值的平均值,並被寫入
樣本平均數樣本平均數的差異
對於每個隨機變量,樣本平均數是人口平均值的一個很好的估計量,其中“良好”估計量被定義為有效和無偏差。 當然,由於從同一分佈中抽取的不同樣本將給出不同的樣本平均數,因此對真實均值的估計不同,估計量可能不是羣體平均值的真實值。 因此,樣本平均數是隨機變量,而不是常數,因此具有其自身的分佈。 對於第j個隨機變量的N個觀察值的隨機抽樣,樣本均值的分佈本身具有等於羣體平均值
和方差等於
,其中
是隨機變量Xj的方差。
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樣本平均數相關知識
如果求出的平均數是由所研究對象全部數據求出的,就叫做總體平均數;如果是由樣本求出的,就叫做樣本平均數。可以用樣本平均數去估算總體平均數.
計算方法:(1)若 , ,…, ,則 (a—常數, , ,…,接近較整的常數a);
(2)加權平均數:
(3)平均數是刻劃數據的集中趨勢(集中位置)的特徵數。